一本通1198 逆波兰表达式

【题目描述】

逆波兰表达式是一种把运算符前置的算术表达式，例如普通的表达式2 + 3的逆波兰表示法为+ 2 3。逆波兰表达式的优点是运算符之间不必有优先级关系，也不必用括号改变运算次序，例如(2 + 3) * 4的逆波兰表示法为* + 2 3 4。本题求解逆波兰表达式的值，其中运算符包括+ - * /四个。

【输入】

输入为一行，其中运算符和运算数之间都用空格分隔，运算数是浮点数。

【输出】

输出为一行，表达式的值。

可直接用printf("%f\n", v)输出表达式的值v。

【输入样例】

* + 11.0 12.0 + 24.0 35.0

【输出样例】

1357.000000


代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
char a[101];
double ni()
{
scanf("%s",a);
if(a[0]=='+')
return ni()+ni();
if(a[0]=='-')
return ni()-ni();
if(a[0]=='*')
return ni()*ni();
if(a[0]=='/')
return ni()/ni();
else
return atof(a);
}
int main()
{
printf("%f\n",ni());
return 0;
}

代码非常短，我写这个题主要是因为思路非常巧妙。不再细致到每一句注释，直接捋思路。这个代码的思路大致就是，
如果你输入的是一个运算符，那么就要再输入两个数来完成一次运算，这个巧妙的递归就是用了这个原理，如果你输入
一个运算符，那么就要再输入两次。如果还是运算符，那么继续递归。知道把所有的运算符都“消耗完”，那么就根据
各自的运算符进行加减乘除。打个比方，一个运算符是一个根，一个数字就是一片叶子。叶子底下不能结叶子和根，
当它成为一片叶子也就是一个数字时，就停止递归。反之，根可以一直生根，除非长出叶子。