随笔分类 - 数学题
摘要：给定$n$个形如$x \equiv a_i(mod b_i)$的同余方程，求出最小正整数解。 模板题 证明 首先对于两个同余方程： \(x \equiv a_1(mod b_1)\) \(x \equiv a_2(mod b_2)\) 我们可以进行一次“合并”操作，将上面两个方程合并为一个同余方程：
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摘要：$STL$大法好 set 闲话不多说，在神奇的$STL$库里面，有一个非常非常好用而且强的$STL$叫$set$，内部实现是一棵平衡树。它神奇的地方就在于可以对插入、删除、查找在$O(logn)$的时间复杂度内实现，并且相当于维护了一个有序序列。$set$内部没有重复的元素，而$multiset$内
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摘要：题目传送门 思路 考场上只花$10min$打了个$10pts$递归暴力跑路了。其实一眼看出是线段树2的板子，但是由于只剩半小时而且还没打$T4$，所以果断放弃了。 其实这个题跟线段树完全没有关系，因为线段树最强的一点就是可以一边修改一边查询，但是本题只需要输出最后结果就行了，所以显然没有发挥出线段树
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摘要：题目传送门 这是一道模板题（bushi） 首先，说实话，我感觉做这道题比较吃力，毕竟我是刚刚背过$exgcd$代码，并且只是小小的对找正整数解有所了解，所以写了半天才做出来。做这种数论题确实是对计算能力和逻辑思维的考验，而且从难度上看，我这个蒟蒻能做出绿题，也有点小小的成就感。 今天开始停课备战$C
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摘要：本来切了，却因为算错复杂度了没敢写。。。 题目传送门 思路： 其实思路很好想啊，就是分解质因数，然后逐个暴力判断就能过。如果这个数包含$m1$的所有质因子，那么肯定能凑出来；反之，如果有一个不包含，那么死也凑不出来。然后暴力枚举到底最少要几个能凑出来即可。这样一看，好像复杂度就不是很友好。首先把$m
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摘要：题目传送门 思路 其实就是推一波式子，~~有手就行，~~主要是刚学会$exgcd$，过来记录一下细节。 代码 #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cmath> #include<cstring> #incl
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摘要：Day 2 考试题解 T1 小路灯 ~~再次签到成功。~~考试时做法是二分然后加上一点点小贪心。不过这个贪心调了一万年。一开始用半小时写出了“正解”，然后开始写暴力造数据。结果第二组数据就拍出问题了。于是开始调试。调了两个小时才终于调出来，然后开始看$T2$。 不过真的就只是二分吗？中间应该还有一些
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摘要：非常简单的一道题，此博客的意义在于一个细节 （简单的式子推导略过） 代码 #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cmath> #include<queue> #includ
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摘要：题目传送门 思路 首先想到的暴力，用一个优先队列，也就是大根堆来维护所有的蚯蚓。每次取出堆顶，把它分成两部分，然后插入堆中。同时用一个变量来维护从第一秒到当前时刻除了被切断的蚯蚓其它蚯蚓增长的总长度。由于不好对整个序列进行操作，我们可以让被切成两部分的蚯蚓减去每一秒增加的长度，即所有蚯蚓的相对大小还
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摘要：题目传送门 思路 首先想到的当然是暴力，直接暴力阶乘然后算，开个longlong然后得分看天。 我想了好久怎么优化，好像想到了一个$O(nmt)$的算法，但是写挂了，$WA$了好多点，还$T$了两个点，只得了$30pts$。 然后我就开始想正解。然而想了半天也不会。只发现他给出全局不变的$k$，应该
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摘要：T2 反 野 题目背景 在 \(wzry\) 中，打野是前期节奏的引领者，是中期运营的指挥者，也是后期团战的核心。但在进行惊心动魄的团战前，首先你要有良好的发育。其中，在合适的时机反对面的野区是一个非常重要的点，不仅可以获得更多资源，也可以遏制对方打野的发育。 题目描述 在我方野区中有 \(n\)
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摘要：题目背景 滚粗了的HansBug在收拾旧数学书，然而他发现了什么奇妙的东西。 题目描述 蒟蒻HansBug在一本数学书里面发现了一个神奇的数列，包含N个实数。他想算算这个数列的平均数和方差。 输入格式 第一行包含两个正整数N、M，分别表示数列中实数的个数和操作的个数。 第二行包含N个实数，其中第i个
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摘要：题目背景 大家都知道，斐波那契数列是满足如下性质的一个数列： Fn={1 (n≤2) Fn−1+Fn−2 (n≥3) 题目描述 请你求出 Fn mod 10^9 + 7的值。 输入格式 一行一个正整数 n 输出格式 输出一行一个整数表示答案。 输入输出样例 输入 #1复制 5 输出 #1复制
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摘要：题目描述 有 T 组询问，每次给定两个正整数 n,l， 你需要构造一个长度为 l 的正整数序列 a（编号从 1 至 l），且满足 ∀i∈[1,l]，都有 ai∈[1,n]。 求： i=1∑l j=1∑i−1ai⊕aj的最大值。 为了避免答案过大，对于每组询问，只需要输出这个最大值对 10^
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摘要：题目描述 我们可以用这样的方式来表示一个十进制数: 将每个阿拉伯数字乘以一个以该数字所处位置为指数,以 10 为底数的幂之和的形式。例如 123 可表示为1×10^2+2×10^1+3×10^0 这样的形式。 与之相似的，对二进制数来说，也可表示成每个二进制数码乘以一个以该数字所处位置为指数,以 2
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摘要：题目描述 给定一个多项式(by+ax)^k，请求出多项式展开后x^n y^m项的系数。 输入格式 共一行，包含55个整数，分别为a,b,k,n,m，每两个整数之间用一个空格隔开。 输出格式 共1 行，包含一个整数，表示所求的系数，这个系数可能很大，输出对1000710007 取模后的结果。 输入输出
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摘要：题目描述 甲、乙两人同时从 A 地出发要尽快同时赶到 B 地。出发时 A 地有一辆小车，可是这辆小车除了驾驶员外只能带一人。已知甲、乙两人的步行速度一样，且小于车的速度。问：怎样利用小车才能使两人尽快同时到达。 输入格式 仅一行，三个实数，分别表示 AB 两地的距离 s，人的步行速度 a，车的速度
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