POJ--1961/2406 Period/Power Strings(KMP)

记录
18:26 2024-2-22

http://poj.org/problem?id=1961
http://poj.org/problem?id=2406

• 1961

  利用KMP构造next数组，其实next数组就是方便于找到下一个应该比较的字符，或者说是不动目标字符，移动查找字符，这里面利用next数组就可以很快捷的移动

  

  这道题是利用next字符，给出证明的结果是
  当 i - next[i] 能整除 i时， S[1 ~ i - next[i]]就是 S[1 ~ i]的最小循环元
  同理 对 i - next[next[i]] 能整除时，S[1 ~ i - next[next[i]]] 就是次小循环元，可以以此找到最大循环元

  next下标从1开始

  点击查看代码

  #include<iostream>
  #include<vector>
  #include<stdio.h>
  #include<string.h>
  using namespace std;
  const int INF = 0x3f3f3f3f;
  const int MAXN = 1000005;
  int N;
  int T = 1;
  int nxt[MAXN];
  char str[MAXN];
  
  //下标从1开始
  void calc_next() {
      nxt[1] = 0;
      for (int i = 2, j = 0; i <= N; i++) {
          while (j > 0 && str[i] != str[j+1]) j = nxt[j];
          if (str[i] == str[j+1]) j++;
          nxt[i] = j;
      }
  }
  
  int main() {
      while (cin >> N && N != 0) {
          scanf("%s", str + 1);
          calc_next();
          printf("Test case #%d\n", T);
          T++;
          for(int i = 2; i <= N; i++) {
              if(i % (i - nxt[i]) == 0 && i / (i - nxt[i]) > 1) {
                  printf("%d %d\n", i, i / (i - nxt[i]) );
              }
          }
          printf("\n");
      }
      
  }
  
  

  next下标从0开始

  点击查看代码

  #include<iostream>
  #include<vector>
  #include<stdio.h>
  #include<string.h>
  using namespace std;
  const int INF = 0x3f3f3f3f;
  const int MAXN = 1000005;
  int N;
  int T = 1;
  int nxt[MAXN];
  char str[MAXN];
  
  //下标从0开始
  void calc_next() {
      nxt[0] = -1;
      for (int i = 1, j = -1; i < N; i++) {
          while (j >= 0 && str[i] != str[j+1]) j = nxt[j];
          if (str[i] == str[j+1]) j++;
          nxt[i] = j;
      }
  }
  
  int main() {
      while (cin >> N && N != 0) {
          scanf("%s", str);
          calc_next();
          printf("Test case #%d\n", T);
          T++;
          //如果从零开始 要变为i + 1
          for(int i = 1; i < N; i++) {
              if((i + 1) % (i - nxt[i]) == 0 && (i + 1) / (i - nxt[i]) > 1) {
                  printf("%d %d\n", (i + 1), (i + 1) / (i - nxt[i]) );
              }
          }
          printf("\n");
      }
      
  }
  
  

• 2406

  点击查看代码

  #include<iostream>
  #include<vector>
  #include<stdio.h>
  #include<string.h>
  using namespace std;
  const int INF = 0x3f3f3f3f;
  const int MAXN = 1000005;
  int N;
  int nxt[MAXN];
  char str[MAXN];
  
  //下标从0开始
  void calc_next() {
      nxt[0] = -1;
      for (int i = 1, j = -1; i < N; i++) {
          while (j >= 0 && str[i] != str[j+1]) j = nxt[j];
          if (str[i] == str[j+1]) j++;
          nxt[i] = j;
      }
  }
  
  int main() {
      while (scanf("%s", str) && str[0] != '.') {
          N = strlen(str);
          calc_next();
          int result = 1;
          //如果从零开始 要变为i + 1
          // for(int i = 1; i < N; i++) {
          //     if((i + 1) % (i - nxt[i]) == 0 && (i + 1) / (i - nxt[i]) > 1) {
          //         result = max(result, (i + 1) / (i - nxt[i]));
          //     }
          // }
  
          // 这里计算是对整个字符串
          if(N % (N - 1 - nxt[N - 1]) == 0 && N / (N - 1 - nxt[N - 1]) > 1) {
              result = max(result, N / (N - 1 - nxt[N - 1]));
          }
          printf("%d\n", result);
      }
      
  }