第三周练习
1.鸡兔同笼
描述
一个笼子里面关了若干只鸡和兔子（鸡有2只脚，兔子有4只脚，没有例外）。已经知道了笼子里脚的总数为a,则笼子里面至少有多少只动物，至多有多少只动物？
输入格式
第1行输入一个正整数n（n≤1000）,表示测试数据的组数n，接下来n组测试数据每组一行，每行一个正整数a(a<32768）。提示： 输入使用input()，不要增加额外的提示信息 。
输出格式
输出包含n行，每行对应一个输入，包含两个正整数，第一个是最少的动物数，第二个是最多的动物数，两个正整数之间用一个空格分开。输出包含n行，每行对应一个输入，包含两个正整数，第一个是最少的动物数，第二个是最多的动物数，两个正整数之间用一个空格分开。 如果没有满足要求的答案，则输出两个0。
输入输出示例
| 输入 | 输出 | |
| 示例1 |
2 3 20 |
0 0 5 10 |
n = eval(input())
l = list()
for k in range(n):
a = int(input())
if (a%2) != 0:
min = max = 0
else:
j = int(a/4)
i = a%4
m = int(i/2)
min = m+j
max = int(a/2)
l += [(min,max)]
for b,c in l:
print(b,c,end='')
print(end='\n')
2.算24
描述
给出4个小于10的正整数，可以使用加、减、乘、除4种运算以及括号把4个数连接起来得到一个表达式。现在问题是，是否存在一种方式使得所得表达式的结果等于24。
这里加、减、乘、除以及括号的运算结果和运算优先级跟平常定义一致。
例如，对于5，5，5，1，可知5×（5－1／5）＝24。又如，对于1，1，4，2无论如何都不能得到24
输入格式
在代码中的输入部分输入4个小于10的正整数。输入使用input()，不要增加额外的提示信息。
输出格式
对于每一组测试数据，输出一行，如果可以得到24，输出"YES"其算法；否则“NO”。
输入输出示例
| 输入 | 输出 | |
| 示例 1 |
5 5 5 1 |
YES ((5-(1/5))*5) |
| 示例2 |
1 1 1 1 |
NO |
from itertools import permutations
n1 = input("")
n2 = input("")
n3 = input("")
n4 = input("")
n = n1+n2+n3+n4
sum = 1
for i in n:
sum *= eval(i)
if sum < 24:
print("NO")
exit()
notation = ['+', '-', '*', "/"]
st = set()
num = 0
number = set(permutations(n))
for i in notation:
s = i
t1 = notation.copy()
t1.remove(i)
for j in t1:
s += j
t2 = t1.copy()
t2.remove(j)
for p in t2:
s += p
st.add(s)
s = i+j
s = i
newst = set()
for i in number:
for j in st:
newst.add(i[0]+j[0]+i[1]+j[1]+i[2]+j[2]+i[3])
# print(newst)
all = set()
for i in newst:
i1 = '('+i[0:3]+')'+i[3:]
i2 = i[0:2]+'('+i[2:5]+')'+i[5:]
i3 = i[0:4] + '(' + i[4:] + ')'
i4 = '(('+i[0:3]+')'+i[3:5]+")"+i[5:]
i5 = i[0:2]+'(('+i[2:5]+')'+i[5:]+")"
i6 = '(' + i[0:2] + '(' + i[2:5] + '))' + i[5:]
i7 = i[0:2]+'('+i[2:4]+'('+i[4:]+"))"
all.add(i1)
all.add(i2)
all.add(i3)
all.add(i4)
all.add(i5)
all.add(i6)
all.add(i7)
result = []
for i in all:
try:
if eval(i) == 24:
result.append(i)
except:
pass
print("YES")
print("("+sorted(result)[0]+")")
3.温度转换异常处理
描述
温度的刻画有两个不同体系：摄氏度（Celsius）和华氏度（Fabrenheit）。
请编写程序将用户输入华氏度转换为摄氏度，或将输入的摄氏度转换为华氏度。
转换算法如下：（C表示摄氏度、F表示华氏度）
C = ( F - 32 ) / 1.8
F = C * 1.8 + 32
要求如下：
(1) 输入输出的摄氏度采用大写字母 C 或小写字母 c 结尾，温度可以是整数或小数，如：12.34C 指摄氏度 12.34 度；
(2) 输入输出的华氏度采用大写字母 F 或小字字母 f 结尾，温度可以是整数或小数，如：87.65F 指华氏度 87.65 度；
(3) 考虑异常输入的问题，如输入不合法则抛出异常；
(4) 使用input()获得测试用例输入时，不要增加提示字符串。
输入格式
输入一个带单位的温度
输出格式
输入正常，输出转换后的温度，保留小数点后2位小数。
当用户输入值末位不是“C、c、F、f”中的一个时，输出"输入错误，末位只能是'C','c','F','f'"
当检测到NameError错误时输出'试图访问的变量名不存在'
当检测到SyntaxError 错误时输出'存在语法错误'
输入输出示例
| 输入 | 输出 | |
| 示例 1 |
102F 102D AC 102ff |
38.89C 输入错误，末位只能是'C','c','F','f' 试图访问的变量名不存在 存在语法错误 |
try:
a=input()
if a [-1] in ['c','C']:
f=1.8*eval(a[0:-1])+32
print("{:.2f}F".format(f))
elif a [-1] in ['f','F']:
c=(eval(a[0:-1])-32)/1.8
print("{:.2f}C".format(c))
else:
print("输入错误，末位只能是'C','c','F','f'")
except NameError :
print("试图访问的变量名不存在")
except SyntaxError:
print('存在语法错误')
4.同符号数学运算
描述
读入一个整数N，分别计算如下内容：
1. N的绝对值；
2. N与10进行同符号加法、减法和乘法运算，同符号运算指使用N的绝对值与另一个数进行运算，运算结果的绝对值被赋予N相同的符号，其中，0的符号是正号。
将上述4项结果在一行输出，采用空格分隔，输出结果均为整数。
输入
示例1：100
输出
示例1：100 110 90 1000
n = eval(input())
N = abs(n)
if n < 0:
a = -abs(N + 10)
b = -abs(N - 10)
c = -abs(N * 10)
else:
a = abs(N + 10)
b = abs(N - 10)
c = abs(N * 10)
print(N, a , b, c)
5.三角函数计算
描述
根据下面公式计算并输出x的值，a和b的值由用户输入，括号里的数字是角度值， 圆周率的值使用数学常数math.pi。
输入格式
输入包括两行, 每行一个数字。
输出格式
一个数值
输入输出示例
| 输入 | 输出 | |
| 示例 1 | 2 5 |
-0.9209814967618768 |
import math a=eval(input()) b=eval(input()) c=math.sqrt(2*a*math.sin(math.radians(60))*math.cos(math.radians(60))) x=(-b+c)/(2*a) print(x)
6.棋盘放米
描述
相传古代印度国王舍罕要褒赏他的聪明能干的宰相达依尔 （国际象棋发明者），问他需要什么，达依尔回答说：“国王只要在国际象棋的棋盘第一个格子里放一粒麦子，第二个格子里放两粒，第三个格子里放四粒，按此比例以后每一格加一倍，一直放到64格（国际象棋棋盘是8×8=64格），我就感恩不尽，其他的我什么也不要了，”国王想：“这有多少，还不容易！”让人扛来一袋小麦，但不到一会儿全用没了，再来一袋很快又没有了，结果全印度的粮食全部用完还不够，国王纳闷，怎样也算不清这笔账，请你帮国王计算一下，共需多少粒麦子，写出程
n=1
m=0
for i in range(1,65):
n=pow(2,i-1)
m=m+n
print(m)
7.鸡兔同笼
描述
大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
这四句话的意思是：
有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔？
请编一个程序，用户在同一行内输入两个整数，代表头和脚的数量，编程计算笼中各有多少只鸡和兔，假设鸡和兔都正常，无残疾。如无解则输出Data Error!
a,b = input().split() #读入两个数到a b中
a,b = map(int,input().split(',')) #读入两个整数到a，b中，输入的数用逗号分隔
a,b = map(int,input().split(' ')) #读入两个整数到a，b中，输入的数用空格分隔
输入格式
在一行里输入两个整数,用空格分隔
输出格式
在一行里输出两个正整数，分别是鸡和兔的数量，用空格分隔
如无解则输出Data Error!
输入输出示例
| 输入 | 输出 | |
| 示例 1 |
35 94 -4 16 |
23 12 Data Error!
|
序。
a=int(input("头："))
b=int(input("脚："))
if(a > 0 and b >0 and b % 2 == 0 and b-2*a>0):
for x in range(1,a+1):
y=a-x
if 4*x+2*y==b:
print("兔子有{} 鸡有{}". format(x,y))
else:
print("Data Error!")
8.数列求和
描述
给定某数字a（1≤a≤9）以及非负整数n（0≤n≤100000），求数列之和sum=a+aa+aaa+⋯+aa⋯a（n个a）。例如a=2, n=3时，sum=2+22+222=246。
输入格式
输入有两行：
第一行输入数字a
第二行输入非负整数n
输出格式
输出其N项数列之和S的值。
输入输出示例
| 输入 | 输出 | |
| 示例 1 |
2 3 1 0 |
246 0 |
a=int(input())
b=int(input())
n=0
sum=0
for i in range (1,b+1):
n = (n * 10)+a
sum = sum + n
print(sum)
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