Hadamard 乘积 A⊙B

Hadamard 乘积，记为 A⊙B

​ 也称为元素对应乘积。

​ 如果矩阵 A 的形状是 m × n，矩阵 B 的形状是 n × p，那么矩阵C 的形状是 m × p。我们可以通过将两个或多个矩阵并列放置以书写矩阵乘法，例如C = A · B。

​ 具体地，该乘法操作定义为

\[C_{i,j} = \sum_{k}A_{i,k}B_{k,j}. \]

​ 需要注意的是，两个矩阵的标准乘积不是指两个矩阵中对应元素的乘积。不过， 那样的矩阵操作确实是存在的。

​ 两个相同维数的向量 x（转置） 和 y 的点积可看作是矩阵乘积

\[\\ x^ty.\\ \]

我们可以把矩阵乘积 C = AB 中计算 C 的步骤看作是A的第 i 行和 B 的第 j 列之间的点积。