并查集

并查集

查询和合并两个元素是否在一个集合内。

类似一个树形的结构，每一个都存他的父节点，每一个集合都有一个代表元素，也就是根节点，这个结点代表了这个集合。

合并：普通合并每次都可以让他等于他的父节点，但是这样连出来的是一个距离根节点很长的树，查询的时候就比较慢，所以可以路径压缩，回溯的时候让他指向他的祖宗节点，这样就是一个路径比较短的树了。

带权：除了维护是否同一集合以外，再给每一个结点一些别的信息并加以维护

带边权：对于关系加了一些修饰,一般是维护和根节点的信息

带扩展域：维护的不是元素了，而是一些关系

关系具有传递性，而且具有对称性

作用：

1. 维护集合之间的关系
2. 通过拆点，给点附加信息，进而维护不同的信息
3. 通过维护点与根结点的关系，进而维护边的关系，也就是维护了边权
4. 通过另开一维空间来维护，不同的空间的点代表了不同的性质，如果这些性质有交集就合并。