leetcode-643 子数组最大平均数 I

题目

给你一个由 n 个元素组成的整数数组 nums 和一个整数 k 。
请你找出平均数最大且长度为 k 的连续子数组，并输出该最大平均数。
任何误差小于 \(10^{-5}\) 的答案都将被视为正确答案。

示例 1：

输入：nums = [1,12,-5,-6,50,3], k = 4
输出：12.75
解释：最大平均数 (12-5-6+50)/4 = 51/4 = 12.75

示例 2：

输入：nums = [5], k = 1
输出：5.00000

提示：

• n == nums.length
• 1 <= k <= n <= 105
• -10^4<= nums[i] <= 104

思路

1. 题目要求一个固定长度的连续子数组，符合滑动窗口算法的问题特征；
2. 题目求子数组的最大平均数，因为数组长度的固定的，所以也相当于求子数组最大和
3. 首先进行边界处理，如果数组长度小于要求子数组长度，则直接返回 0，表示无满足条件的解；
4. 先求出第一个窗口和（位置 0 到 k-1），后续就在第一个窗口的基础上进行更新即可，并将第一个窗口和作为最大窗口和初始值；
5. 开始滑动窗口，由于已经计算过第一个窗口和，所以第二个窗口的右边界就从索引 k 开始，第二个窗口和就在第一个窗口和基础上加上右边界值（nums[i]）同时减去左边界值（nums[i-k]），后续窗口和计算以依此类推；
6. 每次移动计算窗口和后，和最大窗口和进行比较，如果大于保存的最大窗口和，则更新最大窗口和；
7. 当窗口右边界超出给定数组长度时，窗口滑动结束，计算最大窗口和除以固定长度 k 获得最大平均数并返回；

• 时间复杂度：\(O(n)\)，其中 \(n\) 为数组长度，因为只需要遍历数组一次，每个元素最多被访问两次。
• 空间复杂度：\(O(1)\)。只需要使用常数个变量存储窗口和、最大和等信息。

go 实现示例

func findMaxAverage(nums []int, k int) float64 {

	// 获取数组长度，并进行边界处理
    n := len(nums)
	if n < k {
		return 0
	}

	// 计算第一个窗口的和
    sum := 0.0
	for i:=0;i<=k-1;i++ {
		sum += float64(nums[i])
	}

	// 初始化最大窗口和
    maxSum := sum

	// 开始滑动窗口，注意右边界从k开始
    for i:=k;i<len(nums);i++ {
		sum += float64(nums[i]) - float64(nums[i-k])
		// 如果当前窗口和大于最大窗口和，则更新最大窗口和
        if sum > maxSum {
			maxSum = sum
		}
	}

	// 返回最大窗口和除以固定长度k，即为最大平均数
    return maxSum/float64(k)
}