leetcode-188 买卖股票的最佳时机 IV

给你一个整数数组 prices 和一个整数 k ，其中 prices[i] 是某支给定的股票在第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。也就是说，你最多可以买 k 次，卖 k 次。
注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1：
输入：k = 2, prices = [2,4,1]
输出：2
解释：在第 1 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 2 天 (股票价格 = 4) 的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-2 = 2 。

示例 2：
输入：k = 2, prices = [3,2,6,5,0,3]
输出：7
解释：在第 2 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 3 天 (股票价格 = 6) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-2 = 4 。
随后，在第 5 天 (股票价格 = 0) 的时候买入，在第 6 天 (股票价格 = 3) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。

提示：
1 <= k <= 100
1 <= prices.length <= 1000
0 <= prices[i] <= 1000

实现：

func maxProfit(k int, prices []int) int {

    // 获取prices长度
    n := len(prices)

    // 如果prices长度小于2，即0或1，则无法完成正常交易，利润为0
    if n < 2 {
        return 0
    }

    // 如果交易次数k超出prices交易次数限制，即2/n，这时限制交易次数已无意义，故转为贪心算法计算最大利润值
    if k > n/2 {

        max_profit := 0

        for i := 1; i < n; i++ {
            if prices[i] > prices[i-1] {
                max_profit += prices[i] - prices[i-1]
            }
        }

        return max_profit
    }

    // 定义两个二维数组，其中第一维表示数组长度，第二维表示交易次数
    dphold := make([][]int, n)
    dpunhold := make([][]int, n)

    // 初始化数组，第二维长度为k+1，因为要考虑至少0次交易到至多k次交易的情况，由于索引从0开始，所以长度为k+1
    for i := range dphold {
        dphold[i] = make([]int, k+1)
        dpunhold[i] = make([]int, k+1)
    }

    // 持有股票最大利润初始值为第一天价格负数，因为是买入，未持有股票最大利润则是0
    for j := 0; j <= k; j++ {
        dphold[0][j] = -prices[0]
        dpunhold[0][j] = 0
    }

    // 根据每天价格遍历
    for i := 1; i < n; i++ {
        // 根据交易次数遍历
        for j := 1; j <= k; j++ {
            // 持有股票最大利润，取前一天持有股票利润，与当天买入股票后利润的较大值
            // 一笔完整交易包含买入与卖出，故在计算持有股票利润时，由于当天买入股票并未构成一次完整交易，所以交易次数取前一次完整交易次数，即j-1
            dphold[i][j] = max(dphold[i-1][j], dpunhold[i-1][j-1]-prices[i])
            // 未持有股票利润，取前一天未持有股票利润，与当天卖出股票后利润的较大值
            // 计算未持有股票利润时，当天卖出后已经完成一个完整的交易，所以交易次数取j
            dpunhold[i][j] = max(dpunhold[i-1][j], dphold[i-1][j]+prices[i])
        }
    }

    // 返回结果
    return dpunhold[n-1][k]
}

// 辅助函数，求较大值
func max(a, b int) int {
    if a > b {
        return a
    } else {
        return b
    }
}