滑动窗口

1. 关于常用方法的介绍，在一个区间内寻找最大值或者最小值。

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举例，在一个长度为s数组中，窗口的大小为k，窗口从最左侧开始进行移动，输出窗口中最大和最小的两个元素。

2. 思考，在窗口的移动过程中，不断有旧的元素消失，新的元素进来，即先进先出，符合队列的特征。

从暴力的角度来看，每个窗口中找一遍即可，然而当窗口过大，数组过长时，时间会超时。

3. 分析，数组如下：

4　　3　　8　　7　　5　　6　　， 窗口大小为3。

我们首先来寻找窗口中的最小值。

首先4进入窗口。

接着是3，可以思考一下这个时候。4已经在窗口中了，4 大于 3 ，如果3进入窗口，那么4是否还有存在的必要呢？就是3在4的后面进入，并且3小于4，那么在窗口的移动过程中，4一定会首先滑出窗口。而且，4也没有可能会被当做最小值进行输出，那么，我们可以选择将4扔出。

所以我们可以总结出一下规律，如果要进入的数字比在窗口中的数字要小，就需要将窗口中的这个数字扔出。

结合第二点中的队列特点，即在比较和扔出过后，要进入的数字一定比当前窗口中最近的数字大，所以说，这是一个单调递增的队列，当我们想要求取窗口中的最小值时，只需要判断在“合法”的情况下输出队头元素即可。

4. 接下来我们进行分析什么样的情况下合法。

　　（1）不能是空队列。

　　（2）我们从第一个元素开始进入，那么我们必须要最少总共进入过一个窗口后才可以进行输出，结合样例即在窗口到达4 3 8的时候才会进行输出。

　　（3）我们的窗口在向前滑动，很可能队头却一直停留，因此，必须保证队头在窗口当中。

5. 具体的代码。

 //求最小值
    for (int i = 0; i < n; i ++)
    {
        // 防止溢出
        if (tt >= hh && (i - k) >= q[hh]) hh ++;
        
        while (tt >= hh && e[q[tt]] >= e[i]) tt --;
        q[++ tt] = i;
        
        if (i - k + 1 >= 0) printf("%d ", e[q[hh]]);
    }

 

6. 要寻找最大的元素时，同理，请稍微进行思考一些。