PAT 乙级 1074.宇宙无敌加法器 C++/Java
地球人习惯使用十进制数，并且默认一个数字的每一位都是十进制的。而在 PAT 星人开挂的世界里，每个数字的每一位都是不同进制的，这种神奇的数字称为“PAT数”。每个 PAT 星人都必须熟记各位数字的进制表，例如“……0527”就表示最低位是 7 进制数、第 2 位是 2 进制数、第 3 位是 5 进制数、第 4 位是 10 进制数，等等。每一位的进制 d 或者是 0（表示十进制）、或者是 [2，9] 区间内的整数。理论上这个进制表应该包含无穷多位数字，但从实际应用出发，PAT 星人通常只需要记住前 20 位就够用了，以后各位默认为 10 进制。
在这样的数字系统中，即使是简单的加法运算也变得不简单。例如对应进制表“0527”，该如何计算“6203 + 415”呢？我们得首先计算最低位：3 + 5 = 8；因为最低位是 7 进制的，所以我们得到 1 和 1 个进位。第 2 位是：0 + 1 + 1（进位）= 2；因为此位是 2 进制的，所以我们得到 0 和 1 个进位。第 3 位是：2 + 4 + 1（进位）= 7；因为此位是 5 进制的，所以我们得到 2 和 1 个进位。第 4 位是：6 + 1（进位）= 7；因为此位是 10 进制的，所以我们就得到 7。最后我们得到：6203 + 415 = 7201。
输入格式：
输入首先在第一行给出一个 N 位的进制表（0 < N ≤ 20），以回车结束。 随后两行，每行给出一个不超过 N 位的非负的 PAT 数。
输出格式：
在一行中输出两个 PAT 数之和。
输入样例：
30527
06203
415输出样例：
7201
思路：
由于输入的进制位数N是在[0,20]间，整型和长整型放不下，并且为了方便按位求和，可以采用数组来存放。使用getchar()来获取每位输入，当输入不为'\n'时，就存放进整形数组中。再分别将三个数组逆序，不足N位的数字就在补0（实际上就是在两个数字的前面补0）。然后从两个数字的个位开始，遍历N次，两个数字按位相加并加上进位，除以该位的进制得到进位jw，余数则存放在结果数组res[]中，遍历完成后，将最后的进位也存放进res[]中。最后将res逆序，从第一个不为0的数开始输出。若两数求和的结果就是0，则要输出0（测试点5）。
C++实现：
1 #include <iostream> 2 #include <vector> 3 #include <algorithm> 4 using namespace std; 5 //1074:宇宙无敌加法器 6 int main() { 7 vector<int> change, num1, num2, res; 8 char a; 9 while ((a = getchar()) != '\n') { change.push_back(a - '0'); } 10 while ((a = getchar()) != '\n') { num1.push_back(a - '0'); } 11 while ((a = getchar()) != '\n') { num2.push_back(a - '0'); } 12 int N = change.size(); 13 reverse(change.begin(), change.end()); 14 reverse(num1.begin(), num1.end()); 15 reverse(num2.begin(), num2.end()); 16 while (N > num1.size()) { num1.push_back(0); } 17 while (N > num2.size()) { num2.push_back(0); } 18 int sum, ch, jw = 0; 19 for (int i = 0; i < N; i++) { 20 sum = num1[i] + num2[i] + jw; 21 ch = change[i]; 22 if (ch == 0) ch = 10; 23 res.push_back(sum % ch); 24 jw = sum / ch; 25 } 26 res.push_back(jw); 27 reverse(res.begin(), res.end()); 28 bool flag = false; 29 for (int i = 0; i < res.size(); i++) { 30 if (res[i] > 0 || flag) { 31 flag = true; 32 cout << res[i]; 33 } 34 } 35 if (!flag) cout << "0"; 36 return 0; 37 }
Java实现：
