PAT 乙级 1005.继续(3n+1)猜想 C++/Java

1005 继续(3n+1)猜想 (25 分)

题目来源 

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：

每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：

6
3 5 6 7 8 11

输出样例：

7 6

分析：

创建一个足够大的数组 recover_arr[MAXSIZE] （初始化为0），对每个输入的数字进行验证(3n+1猜想的步骤)，验证过的数字i令 recover_arr[i] = 1 (标记为1），最后对这些输入的数字从大到小排序，输出 recover_arr[arr[i]] == 0; 的数字就可以了

C++实现：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#define MAXSIZE 10000
using namespace std;



int main()
{
    int n;
    vector<int> arr;
    int recover_arr[MAXSIZE] = { 0 };
    cin >> n;
    int temp_input = 0;
    for (int i = 0; i < n; ++i)
    {
        cin >> temp_input;
        arr.push_back(temp_input);
        int temp = arr[i];
        while (temp != 1)
        {
            if (temp % 2 == 0)
            {
                temp /= 2;
            }
            else
            {
                temp = (3 * temp + 1) / 2;
            }
            recover_arr[temp] = 1;
        }
    }
    sort(arr.begin(), arr.end());        //从小到大排序
    reverse(arr.begin(), arr.end());    //将数组逆序，从大到小排序
    int flag = 0;
    for (int i = 0; i < n; ++i)
    {
        if (recover_arr[arr[i]] != 1)
        {
            if (flag == 1)
            {
                cout << " ";
            }
            cout << arr[i];
            flag = 1;
        }
    }
    return 0;
}

 

Java实现：

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        int n = input.nextInt();
        input.nextLine();
        String[][] data = new String[n][3];
        int[] score = new int [n];
        for(int i = 0; i < n; i++){
            String s = input.nextLine();
            data[i] = s.split("\\s+");
            score[i] = Integer.parseInt(data[i][2]);
        }
        int max = 0;
        int min = 0;
        for(int i = 1; i < n; i++){
            if(score[i] > score[max]){
                max = i;
            }
            if(score[i] < score[min]){
                min = i;
            }
        }
        System.out.println(data[max][0] + " " + data[max][1]);
        System.out.println(data[min][0] + " " + data[min][1]);
    }
}