模拟4

反思：133

1.T1分析问题死板，没有解决好状态转移的关系，背包模型不熟练

2.T2板子不熟练，tarjan

3.T3情况考虑不全面，暴力算法很水

 

T1

闲的没事又洛谷上AK了一道背包题
多重背包：优化版本
有一种物品有时候不选
那我就开一个正着f[i][j]//物品#钱数
一个反着
询问的时候再来一遍dp就行
思路很好，get it


失忆的 Eden 总想努力地回忆起过去，然而总是只能清晰地记得那种思念的感觉，却不能回忆起她的音容笑貌。

记忆中，她总是喜欢给 Eden 出谜题：在 valentine's day 的夜晚，两人在闹市中闲逛时，望着礼品店里精巧玲珑的各式玩偶，她突发奇想，问了 Eden 这样的一个问题：有 nn 个玩偶，每个玩偶有对应的价值、价钱，每个玩偶都可以被买有限次，在携带的价钱 mm 固定的情况下，如何选择买哪些玩偶以及每个玩偶买多少个，才能使得选择的玩偶总价钱不超过 mm，且价值和最大。

众所周知的，这是一个很经典的多重背包问题，Eden 很快解决了，不过她似乎因为自己的问题被飞快解决感到了一丝不高兴，于是她希望把问题加难：多次询问，每次询问都将给出新的总价钱，并且会去掉某个玩偶（即这个玩偶不能被选择），再问此时的多重背包的答案（即前一段所叙述的问题）。

这下 Eden 犯难了，不过 Eden 不希望自己被难住，你能帮帮他么？

输入格式
第一行有一个整数，代表玩偶的个数 nn，玩偶从 00 开始编号。

第二行开始后面的 nn 行，每行三个整数，第 (i + 2)(i+2) 行的整数 a_i, b_i, c_ia 
i
​
 ,b 
i
​
 ,c 
i
​
 ，分别表示买一个第 ii 个玩偶需要的价钱，获得的价值以及第 ii 个玩偶的限购次数。

接下来的一行有一个整数 qq，表示询问次数。

接下来 qq 行，每行两个整数 d_i, e_id 
i
​
 ,e 
i
​
 ，表示每个询问去掉的是哪个玩偶（注意玩偶从 00 开始编号）以及该询问对应的新的总价钱数。（去掉操作不保留，即不同询问互相独立）。

输出格式
输出 qq 行，第 ii 行输出对于第 ii 个询问的答案。

int f[1000+10][1200],n;
int p[1000+10][1200];
int a[1000+10],b[1000+10],c[1000+10];
int q;
inline void bag()
{    int ei=1000;
    _f(i,1,n)
    {
        int oi=c[i];
            _f(j,0,1000)
            f[i][j]=f[i-1][j];
            for(int k=1;k<=c[i];k<<=1)
            {
                for(int j=1000;j>=a[i]*k;j--)//整体意识！ 
                {
                    f[i][j]=max(f[i][j],f[i][j-a[i]*k]+b[i]*k);
                //    chu("f[%d]:%d\n",j,f[j]);
                }
                c[i]-=k;
            }
            if(c[i])
            {
                int now=c[i]*a[i];
                for(int j=1000;j>=now;j--)
                {
                    f[i][j]=max(f[i][j],f[i][j-now]+b[i]*c[i]);
                //    chu("f[%d]:%d\n",j,f[j]);
                }
            }
        c[i]=oi;
    }
    f_(i,n,1)
    {
        int oi=c[i];
            _f(j,0,1000)
            p[i][j]=p[i+1][j];
            for(int k=1;k<=c[i];k<<=1)
            {
                for(int j=1000;j>=a[i]*k;j--)//整体意识！ 
                {
                    p[i][j]=max(p[i][j],p[i][j-a[i]*k]+b[i]*k);
                //    chu("f[%d]:%d\n",j,f[j]);
                }
                c[i]-=k;
            }
            if(c[i])
            {
                int now=c[i]*a[i];
                for(int j=1000;j>=now;j--)
                {
                    p[i][j]=max(p[i][j],p[i][j-now]+b[i]*c[i]);
                //    chu("f[%d]:%d\n",j,f[j]);
                }
            }
        c[i]=oi;
    }
    return;
}
int main()
{
//    freopen("gcdpro.in","r",stdin);
//    freopen("gcdpro.out","w",stdout);
    n=re();
    _f(i,1,n)
    a[i]=re(),b[i]=re(),c[i]=re();
    q=re();
    bag();
    _f(i,1,q)
    {
        int di=re(),ei=re();
        di++;
        int ans=0;
        _f(j,0,ei)
        {
            ans=max(ans,f[di-1][j]+p[di+1][ei-j]);
        }
        chu("%d\n",ans);
    }
    return 0;
 } 

 

你要购买m种物品各一件，一共有n家商店，你到第i家商店的路费为d[i]，在第i家商店购买第j种物品的费用为c[i][j]， 求最小总费用。

const int N=(1<<16)+100;
int f[110][N];
int c[110][20];
int n,m;

int main()
{
    freopen("prices.in","r",stdin);
    freopen("prices.out","w",stdout);
    n=re(),m=re();
    _f(i,1,n)
    {
        _f(j,0,m)
        c[i][j]=re();
    }
    int maxn=(1<<(m));
    int ans=inf;
    memset(f,0x7f,sizeof(f));
    f[0][0]=0;
    _f(i,1,n) 
    {
        _f(j,0,maxn-1)
        {
            f[i][j]=f[i-1][j]+c[i][0];
        }
        _f(j,0,maxn-1)
        {
            _f(k,0,m-1)
            {
                if((j&(1<<(k)))==0)
                {
                    f[i][j|(1<<k)]=min(f[i][j|(1<<k)],f[i][j]+c[i][k+1]);//把这个买上 
                }
            }
        }
        _f(j,0,maxn-1)
        {
            f[i][j]=min(f[i-1][j],f[i][j]);
        }
        ans=min(ans,f[i][maxn-1]);
    }
    chu("%d",ans);
    return 0;
 }
 /*
f[i][j]:表示到了第i个商店，达到状态j的最小花费 
 for()//枚举买到了哪个超市
     for()//枚举我从哪个状态出发
         for()//枚举在这个超市买什么，因为我默认在这个超市买东西，所以在第一次循环加上费用，以后就不用再加了，
         也就默认（保证）了我在这个超市可以买多个商品而不用多付钱
         所以我的问题也就解决了（重复算一个超市的跑路钱）