BUAA_OO 第一单元总结

1.结构

1.1 大体思路

• 建立Term，Expression分别表示项和表达式；
• 建立Lexer，Parser解析表达式；

1.2 项 Term

• 笔者将项处理成形如ax^b∏sin(expi)cos(expi)
• ax^b ：a--constant；b--exponent；
• ∏sin(expi)cos(expi)：parameter整型数组存储三角函数类型，expression表达式数组存储参与三角运算的表达式

• public class Term {
      private BigInteger constant;
      private BigInteger exponent;
      private ArrayList<Integer> parameter = new ArrayList<Integer>();
      private ArrayList<Expression> expression = new ArrayList<Expression>();
  
      
      }

1.3 表达式 Expression

• 笔者将表达式处理成∑termi形式，通过Term类数组存储各个项

• public class Expression {
      private ArrayList<Term> expression = new ArrayList<>();}

1.4 词法分析 Lexer

• 笔者认为可将每一次运算简化成 expi?/num? [+/-/*/**/sin/cos] expi/num? 
• 建立lexer处理运算表达式expi，运算数num，运算符
• 处理运算表达式：构建String类expression1和expression2存储表达式，作为hashmap的key，并传入Parser进一步解析
• 处理运算数：笔者在此模块将运算数与表达式视作一类，存储入expression1和expression2中，传入Parser进一步解析
• 处理运算符：笔者将运算细分成取反(neg)，正弦(sin)，余弦(cos)，加(add)，减(sub)，乘(*)，乘方(**)，取正(pos)；将八类运算按Lexer-Parser运算符表解析，用整形parser表示，传入Parser进一步解析

• 运算	parser值
  neg	1
  sin	2
  cos	3
  add	4
  sub	5
  mul	6
  pow	7
  pos	8

• public class Lexer {
      private String curline;
      private String name;
      private String expression1 = "1";
      private String expression2 = "1";
      private int parser;}
  

   

  1.5 解析 Parser　

• 建立hashmap<String,Expression>，以Lexer传入的expression1，expression2为key，以解析表达式类作为value
• 通过Lexer传入的整形lexer进行表达式或数的运算

• public class Parser {
      private Lexer lexer;
      private HashMap<String, Expression> map;
  
      public Parser(Lexer lexer, HashMap<String, Expression> map) {
          this.lexer = lexer;
          this.map = map;
      }

　　

2.算法

2.1 大体思路

• 逐层运算：将表达式之间的复杂运算逐层解析成项之间的简单运算

2.2 表达式运算

• 笔者将表达式的运算分成：加(add),减(sub),乘(*),乘方(**),正弦(sin),余弦(cos)六类
• 加(add)：由于笔者以Term数组表示表达式，故表达式的相加可通过Term数组相加实现，在此不再赘述
• 减(sub)：需要将作为减数的表达式取反，可通过将Term数组中的所有Term取反实现，其余与加法相同
• 乘(*)：需要遍历表达式的Term数组，将表达式乘法转化成若干Term相乘，最后将结果相加
• 乘方(**)：可视作若干次表达式与自身的乘法，不再赘述
• 正弦/余弦(sin/cos)：表达式进行该运算后降级为Term类，存储入新建Term的三角部分

2.3 解析方式

• 通过整形parser值来表示运算方式，parser值在Term，Expression，Lexer，Parser类内通用
• 笔者将运算细分成表达式之间，运算数之间，表达式与数之间三种情况。在解析前先判断Lexer传入的String类表示为expi或num

2.4 项运算

• 笔者将项的运算分成：加(add),减(mul),乘(*),乘方(**),取反(neg),取正(pos),正弦(sin),余弦(cos)
• 由于项的运算相对简单，笔者不再赘述

3.细节

3.1 UML类图

3.2 度量分析

可以看出，在Parser类的next()复杂度过高，原因是该函数是解析表达式的主函数。所以笔者的解析方式并不巧妙，以后会尽量改进优化。

3.3 化简

笔者对于化简的做法较为简单，仅实现了表达式的合并同类项，sin0=0，cos0=1，对于二倍角公式，sin²x+cos²x=1等三角恒等式没有过多涉及，以后会尽量改进优化

3.4 bug修复

笔者在评测过程中遇到了一下bug：

• • • Term的系数constant的数据类型过小(Integer)，计算时容易出现溢出，后改为BigInteger解决
    • 程序无法处理形如sin(1)的项，后发现将1等运算数视为项导致出错，应将其视作表达式
    • 计算乘方时没有考虑0次方情况，导致出错
    • 程序无法处理形如+1，+x等表达式，后发现java内置函数无法将其直接转化，应特判正号

4.总结

在本单元oo作业中，笔者深刻理解了面向对象的理念，并且深入熟悉了java语言，希望在以后的学习过程中可以不断进步，少些bug！