【贪心】861. 翻转矩阵后的得分

题目：

有一个二维矩阵 A 其中每个元素的值为 0 或 1 。

移动是指选择任一行或列，并转换该行或列中的每一个值：将所有 0 都更改为 1，将所有 1 都更改为 0。

在做出任意次数的移动后，将该矩阵的每一行都按照二进制数来解释，矩阵的得分就是这些数字的总和。

返回尽可能高的分数。

 

示例：

输入：[[0,0,1,1],[1,0,1,0],[1,1,0,0]]
输出：39
解释：
转换为 [[1,1,1,1],[1,0,0,1],[1,1,1,1]]
0b1111 + 0b1001 + 0b1111 = 15 + 9 + 15 = 39

 

解答：

思路：

要求得尽可能高的分数，首先每行的第一个元素必须为1.

可以先进行行变换将每行的第一个元素变为1，再对除第0列外的所有列进行列变换，使得每个列经过变换后有最多的1；

 

在处理中，可以不修改A[][]数组。

假设第一列已经为全1，对第2....n列，计算其中1的个数。

如果相应行的第1列元素A[i][0] == 1，则A[i][j]中'1'是‘1’，‘0'是'0'

否则，A[i][j]中'1'记作‘0’，‘0'记作'1'

 

对结果的计算在遍历的过程中逐渐算出

res 初始时为 m*(1<<(n-1)) 是每一行第一列对应值的和

res在每遍历完一个列后就会更新其值 ：

int k = Math.max(cntOne,m-cntOne);
            res +=k*(1<<(n-i-1));

class Solution {
    public int matrixScore(int[][] A) {
        int m = A.length, n = A[0].length;

        int res = m*(1<<(n-1));

        for(int i = 1;i<n;i++){
            int cntOne = 0;
            for(int j = 0;j<m;j++){
                if(A[j][0] == 1){
                    cntOne +=A[j][i];
                }else{
                    cntOne +=1-A[j][i];
                }
            }
　　　　　　　　//找到当前列经过变换后最多的1的个数
            int k = Math.max(cntOne,m-cntOne);
            res +=k*(1<<(n-i-1));
        }

        return res;
    }
}