【BFS】面试题 04.01. 节点间通路

题目：

节点间通路。给定有向图，设计一个算法，找出两个节点之间是否存在一条路径。

示例1:

输入：n = 3, graph = [[0, 1], [0, 2], [1, 2], [1, 2]], start = 0, target = 2
输出：true

 

解答：

方法一：由给出的graph数组构造邻接矩阵（超出内存范围）

class Solution {
    public boolean findWhetherExistsPath(int n, int[][] graph, int start, int target) {
        int[][] g = new int[n][n];
        for(int i  = 0;i<graph.length;i++){
            g[graph[i][0]][graph[i][1]] = 1;
        }

        LinkedList<Integer> queue = new LinkedList<>();
        boolean[] visited = new boolean[n];
        queue.addLast(start);
        visited[start] = true;

        while(!queue.isEmpty()){
            int node = queue.removeFirst();
            if(node == target){
                return true;
            }
            for(int j = 0;j<n;j++){
                if(g[node][j]!=0){
                    queue.addLast(j);
                }
            }
        }


        return false;
    }
}

方法二：（超时）

class Solution {
    public boolean findWhetherExistsPath(int n, int[][] graph, int start, int target) {
        
        
        LinkedList<Integer> queue = new LinkedList<>();
        boolean[] visited = new boolean[n];
        queue.addLast(start);
        visited[start] = true;
        int len = graph.length;

        while(!queue.isEmpty()){
            int node = queue.removeFirst();

            for(int j = 0;j<len;j++){
                if(graph[j][0] == node&&graph[j][1] == target){
                    return true;
                }else if(graph[j][0] == node&&!visited[graph[j][1]]){
                    queue.addLast(graph[j][1]);
                }
            }
        }


        return false;
    }
}

 

方法三：

由给定graph数组构造邻接表+BFS 

 

要注意的细节：

邻接表中可能存在以某个节点为根的链表不存在任何节点，即存在节点的出度为0的情况，要单独考虑

 

class Solution {
    public boolean findWhetherExistsPath(int n, int[][] graph, int start, int target) {
        
        //创建邻接表
        List<Integer>[] g = new ArrayList[n];
        int len = graph.length;
        for(int i = 0;i<len;i++){
            int x = graph[i][0];
            int y = graph[i][1];
            if(g[x] == null){
                g[x] = new ArrayList<>();
            }
            g[x].add(y);
        }
        

        
        LinkedList<Integer> queue = new LinkedList<>();
        boolean[] visited = new boolean[n];
        queue.addLast(start);
        visited[start] = true;

        while(!queue.isEmpty()){
            int node = queue.removeFirst();

            //注意这一点，邻接表中可能存在以某个节点为根的链表不存在任何节点，
            //即这个节点的出度为0的情况，要单独考虑
            if(g[node] == null){
                continue;
            }

            int size = g[node].size();
            for(int j = 0;j<size;j++){
                int nextNode = g[node].get(j);
                if(!visited[nextNode]){
                    if(nextNode == target){
                        return true;
                    }else{
                        queue.addLast(nextNode);
                        visited[nextNode] =true;
                    }
                }
               
            }
        }

        return false;
    }
}