【树】124. 二叉树中的最大路径和

题目：

给定一个非空二叉树，返回其最大路径和。

本题中，路径被定义为一条从树中任意节点出发，沿父节点-子节点连接，达到任意节点的序列。该路径至少包含一个节点，且不一定经过根节点。

 

示例 1：

输入：[1,2,3]

1
/ \
2 3

输出：6

 

解答：

方法一：递归

 

 

 

 

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    int res = Integer.MIN_VALUE;
    public int maxPathSum(TreeNode root) {
        maxContribution(root);

        return res;
    }

    //计算每个结点的贡献值，顺带计算结果res
    //自底向上，采用后序遍历
    public int maxContribution(TreeNode root){
        //如果节点为空，则贡献值为0
        if(root == null) return 0;
        
        //左右子节点的贡献值大于0时才是有效贡献值，否则贡献值记为0
        int left = Math.max(maxContribution(root.left),0);
        int right = Math.max(maxContribution(root.right),0);

        //更新最大路径和
        res = Math.max(res,root.val + left + right);
        
        //返回当前节点的贡献值，只能是左上（根节点+左子节点）或者右上（根节点+右子节点）的情况选其一
        return root.val + Math.max(left,right);
        
    }
}