【数组】剑指 Offer 39. 数组中出现次数超过一半的数字

题目：

数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。

 

你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。

 

示例 1:

输入: [1, 2, 3, 2, 2, 2, 5, 4, 2]
输出: 2
 

限制：

1 <= 数组长度 <= 50000

 

解答：

方法一：辅助数组法：

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(n)

class Solution {
    public int majorityElement(int[] nums) {
        HashMap<Integer,Integer> map = new HashMap<>();
        for(int num:nums){
            if(map.containsKey(num)){
                int tmp = map.get(num);
                tmp++;
                map.put(num,tmp);
            }
            else{
                map.put(num,1);
            }
        }
        Set<Integer> keys = map.keySet();
        for(Integer key:keys){
            if(map.get(key)>nums.length/2) return key;
        }

        return -1;
    }
}

方法二：摩尔投票法（最佳解答)

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(1)

摩尔投票法：
票数和： 由于众数出现的次数超过数组长度的一半；若记 众数 的票数为 +1+1 ，非众数 的票数为 -1−1 ，则一定有所有数字的 票数和 > 0>0 。
票数正负抵消： 设数组 nums 中的众数为 xx ，数组长度为 nn 。若 nums 的前 aa 个数字的 票数和 = 0=0 ，则 数组后 (n-a)(n−a) 个数字的 票数和一定仍 >0>0 （即后 (n-a)(n−a) 个数字的 众数仍为 xx ）。

 

class Solution {
    public int majorityElement(int[] nums) {
        int vote = 1,mode = nums[0];
        for(int i = 1;i<nums.length;i++){
            if(vote == 0) mode = nums[i];
            if(mode == nums[i]) vote++;
            else vote--;
        }
        return mode;
    }
}

方法三：排序取中法

时间复杂度：O(nlogn)

空间复杂度：O(1)

class Solution {
    public int majorityElement(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        return nums[nums.length/2];
    }
}