[数组]剑指 Offer 66. 构建乘积数组

题目描述：

给定一个数组 A[0,1,…,n-1]，请构建一个数组 B[0,1,…,n-1]，其中 B 中的元素 B[i]=A[0]×A[1]×…×A[i-1]×A[i+1]×…×A[n-1]。不能使用除法。

 

示例:

输入: [1,2,3,4,5]
输出: [120,60,40,30,24]
 

提示：

所有元素乘积之和不会溢出 32 位整数
a.length <= 100000

解答：

解法一：多次遍历（时间复杂度o(n2)

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public int[] multiply(int[] A) {
        int length = A.length;
        int[] B =  new int[length];
        for(int i = 0;i<length;i++){
            B[i] = 1;
            for(int j = 0;j<length;j++){
                if(j!= i){
                    B[i] = B[i]*A[j];
                }
            }
        }
        
        return B;
    }
}

解法二：

时间复杂度（o（n)

 

 

 

 

 

 

 我的解答：

class Solution {
    public int[] constructArr(int[] a) {
        int length = a.length;

        if(length == 0) return a;
        int b[] = new int [length];
        int c[] = new int[length];
        int d[] = new int[length];
        c[0] = 1;
        d[length-1] = 1;
        for(int i = 1;i<length;i++){
            c[i] = c[i-1]* a[i-1];
        }
        for(int j =length-2;j>=0;j--){
            d[j] = d[j+1]*a[j+1];
        }
        for(int k = 0 ;k<length;k++){
            b[k] = c[k] * d[k];
        }

        return b;
    }
}

优化我的解答：

上面方法中c[], d[]数组可以省去。

代码如下：

class Solution {
    public int[] constructArr(int[] a) {
        if(a.length == 0) return new int[0];
        int[] b = new int[a.length];
        b[0] = 1;
        int tmp = 1;
        for(int i = 1; i < a.length; i++) {
            b[i] = b[i - 1] * a[i - 1];
        }
        for(int i = a.length - 2; i >= 0; i--) {
            tmp *= a[i + 1];
            b[i] *= tmp;
        }
        return b;
    }
}