返回二维数组最大联通子数组的和

一．题目

    输入一个二维整形数组，数组里有正数也有负数。

求所有子数组的和的最大值。

二．设计思想

   第一种方法：首先若要对二维数组进行分析，通常想要把它化简成为一个一维数组。再先求每个一维数组的最大子数组和，并记下每行最大一维子数组的下标。这是就会分两种情况：第一种是行之间的最大子数组是相连的，这时就可以直接相加得到；第二种是不相连的，，这时候就把每行的最大子数组看成一个整体，再使每个最大数组块进行相连，求使其相连的最小代价。最后得到的就是最大联通子数组的和。

   第二种方法：在二维整形数组中，数据可能会有正也有负，要求最大值，我们重点关注正数，所以要首先判断二维数组中哪些位置上的数是正数，利用另一个二维数组记录正数的位置，然后判断哪些数是连通的。首先定位这个二维数组中的最大值，然后在分析这个值周围的4个数，联通这4个数中的正数，若全为负数，则查找次大值，并与最大值联通，判断联通前与联通后值得大小，若变小则不联通最大值，若变大则联通最大值，以此类推，直到最大联通子数组怎么联通都比原来的值小。

三.实验代码

#include<iostream>
using namespace std;
int dp(int array[],int i)
{
    int dp[100][2],j,S;
    dp[0][0]=array[0];
    dp[0][1]=array[0];
    for(j=1;j<i;j++)
    {
        dp[j][0]=max(dp[j-1][0],dp[j-1][1]);
         
        dp[j][1]=max(array[j],(dp[j-1][1]+array[j]));
    }
    S=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]);
    return S;
}
int main(){
    int Array[100][100],len,wid;
    cin>>len>>wid;
    for(int i=0;i<wid;i++)
    {
        for(int j=0;j<len;j++)
        {
            cin>>Array[i][j];
        }
    }
    int Max[wid],MAX=0;
    for(int i=0;i<wid;i++)
    {
        int temp_Array[len];
        for(int ii=0;ii<len;ii++){
        temp_Array[ii]=Array[i][ii];
        }
        Max[i]=dp(temp_Array,len);
        if(i<len-1)
        {
            for(int count=i+1;count<wid;count++)
            {
                for(int j=0;j<len;j++)
                {
                    temp_Array[j]=temp_Array[j]+Array[count][j];
                }
                int temp_max=dp(temp_Array,len);
                Max[i]=max(Max[i],temp_max);
            }
        }
        MAX=max(MAX,Max[i]);
    }
    cout<<MAX;
    return 0;
}

　　运行截图

 总结：本次实验使用了二维的数组，第一次使用 在概念上有点模糊。