1)数据库专门的关系运算

专门的运算关系包括选择、投影、链接、除运算等

1.选择(selection)
定义：在关系R中选出满足指定条件F的元组(行操作)
表达式：σF(R) = {t|t∈R∧F(t)='真'},其中条件表达式F可进行以下运算：
    比较运算符    >    大于
            　　 ≥    大于等于
            　　 <    小于
            　　 ≤    小于等于
            　　 =    等于
            　　 <>   不等于
    逻辑运算符    ┐    非
            　　 ∧    与
            　　 ∨    或

2.投影(projection)
定义：从关系R中选出若干属性A组成新关系(列操作)
表达式：πA(R) = {t[A]|t∈R}

3.连接(join)
定义：从两个关系R和S的笛卡尔积中选取属性间满足指定条件AθB的元组
表达式：R∞S(AθB) = {t(r)t(s)|t(r)∈R∧t(s)∈S∧t(r)[A]θt(s)[B]}
拓展关系：
    连接分两种：等值连接与自然连接
    ①等值连接：指定条件AθB的θ为'='时
    ②自然连接：在等值连接的基础上去除重复的属性

4.除运算(division)
定义：设关系R除以关系S的结果为关系T,则T包含所有在R但不在S中的属性及值,且
      T的元组与S的元组的所有组合都在R中
表达式：R÷S = {t(r)[X]|t(r)∈R∧π(Y)(S)属于Y(x)},其中Y(x)为x在R中的象集,x=t(r)[X]

举例：
关系R                      关系S
　A    　　B    　C        　 B     C      D
 a1       b1     c2         b1    c2     d1
 a2       b3     c7         b2    c1     d1
 a3       b4     c6         b2    c3     d2
 a1       b2     c3
 a4       b6     c6
 a2       b2     c3
 a1       b2     c1

进行选择运算：
从关系R中查询C为c3的情况如下(须去除行重复元素)
A     B     C
a1    b2    c3
a2    b2    c3

进行投影运算：
从关系R中查询有哪些C的情况如下(须去除列重复元素)
C
c2
c7
c6
c3
c1

进行等值连接：
从关系R和S中查询满足R.B = S.B且R.C = S.C的情况如下
A     R.B   R.C   S.B   S.C   D
a1    b1    c2    b1    c2    d1
a1    b2    c3    b2    c3    d2
a2    b2    c3    b2    c3    d2
a1    b2    c1    b2    c1    d1

进行自然连接：
从关系R和S中查询满足R.B = S.B且R.C = S.C的情况如下
A     B     C     D
a1    b1    c2    d1
a1    b2    c3    d2
a2    b2    c3    d2
a1    b2    c1    d1

进行除运算：
R÷S情况如下
A
a1