随笔分类 - 题解
题解
摘要：\(F(S)\) 表示 \(S\) 中出现奇数次的字符数量，\(F(l,r) = F(S[l\dots r])\)。 求将 \(S\) 划分成 \((AB)^iC\) 的方案数，其中 \(A,B,C\) 不为空，\(i \ge 1\)，且 \(F(A) \le F(C)\)。 枚举 \(p\) 表示
阅读全文
摘要：令 \(f(S)\) 表示有多少子集的与和包含 \(S\)。答案容斥算即可。 考虑求解 \(f(S)\)。 子集的与和包含 \(S\)，等价于每个元素都包含 \(S\)。因此答案就是 \(2^{cnt_S}-1\)，其中 \(cnt_S\) 表示包含 \(S\) 的元素个数，高维前缀和预处理即可。
阅读全文
摘要：枚举 \(i\)。 从高往低贪心，令当前枚举到了第 \(t\) 位。 如果 \(a_i\) 的第 \(t\) 位为 \(0\)，则尝试在 \(i\) 后面找两个位置 \(j,k\) 使得 \(a_j,a_k\) 的第 \(t\) 位都是 \(1\)，且不违背前面已经选好的答案。「不违背」的意思是指，
阅读全文
摘要：令 \(b_k = \max_{i,j \subseteq k} a_i + a_j\)。 注意到 \(ans_k = \max_{i=1}^k b_i\)。 求证：\((i\vee j \le k) \Longleftrightarrow (\exist l \le k, \text{s.t. }
阅读全文
摘要：拆贡献。 考虑有多少种方案 AC 了第 \(i\) 道题。 如果第 \(i\) 道题是 \(1\)，那么要求是前 \(i-1\) 个中，\(\sum op_jt_j \le T - t_i\)，然后后面随意。 如果第 \(i\) 道题是 \(0\)，那么前 \(i-1\) 道题肯定都做完了，然后 \
阅读全文
摘要：给定一个\(h \times w\) 大小的棋盘，其中有 \(n\) 个点为黑色。 每次只能向右或向下移动，求从 \((1,1)\) 不经过黑色点到达 \((h, w)\) 的方案数。 \(f(i)\) 表示到达第 \(i\) 个黑点的方案数，且在这之前都没有经过黑点。 考虑补集。求有多少种方案经过
阅读全文
摘要：我们把一个数的 roundness 值定义为它末尾 \(0\) 的个数。 给你一个长度为 \(n\) 的数列，要求你从中选出 \(k\) 个数，使得这些选出的数的积的 roundness 值最大。 \(k \le n \le 200\)，\(a_i \le 10^{18}\)。 显然答案是取出的数中
阅读全文
摘要：给出一个 \(n\) 个点 \(m\) 条边的无向简单连通图，每个点有一个点权 \(C_i\in\{0,1\}\)。 \(\text{Takahashi}\) 初始时在 \(1\) 号点，等级为 \(0\)。接下来他要做 \(K\) 次如下操作： 随机地走向当前所在点的一个相邻点。 如果这个点 \(
阅读全文
摘要：给定字符串 \(S\)。求有多少长 \(M \times L\) 的子串，使得将其划分成 \(M\) 个长度为 \(L\) 的字符串 \(S_1,S_2,\dots S_M\) 互不相同。 \(1 \le M \times L \le |S| \le 10^5\)。 从 \(0\) 起下标。 显然这
阅读全文
摘要：\(t\) 组询问，求第 \(k\) 个大于 \(x\) 且与 \(P\) 互质的数。 看到第 \(k\) 大这个东西，首先想到二分答案。 令当前的二分中点为 \(m\)，那么如果 \([x + 1, m]\) 中与 \(p\) 互质的数大于等于 \(k\) 个，往下缩小二分范围。否则往上缩小二分范
阅读全文
浙公网安备 33010602011771号