P1114 “非常男女”计划

https://www.luogu.com.cn/problem/P1114

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前缀和,相对差

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黄色题

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思路:

引入相对差的概念。即a[i]表示第i个位置男生人数-女生人数的差值。

那么差值相等的两个位置之间的人数是满足男女相等的。（仔细体会）

从此统计l[a[i]]和r[a[i]]。

特别要注意的是a[0]=0 统计的时候要把0的位置当做差为0的起点。

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int l[200010],r[200010],sum1,sum0,ans,n;
int main()
{
    cin>>n;
    for (int i=1;i<=n;i++){
        int x; cin>>x;
        sum1+=(x==1), sum0+=(x==0);
        int t=sum0-sum1+n;
        if (!l[t]&&t!=n) l[t]=i; else r[t]=i;
    }
    for (int i=0;i<=2*n;i++) ans=max(ans,r[i]-l[i]);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}