CF525D Arthur and Walls

https://www.luogu.com.cn/problem/CF525D

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搜索,DFS染色

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黄色题

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思路

贪心+DFSDFS染色，算法其实很好想，考虑哪些*∗点是必须被替换的：

通过观察，我们发现，一个*点要被替换，当且仅当有一个包含它的2×2的矩阵中除它之外全是..点（当我们已经将其他需要替换的*∗点替换掉时）

证明： 当一个*点联通块需要被替换时，块内必然有一个*点被.点半包围（因为只有这样它才会阻碍..点组成矩形），于是我们将改点替换成.点。不难发现，块内剩下的*点又可以通过同样的方式判断

坑

• DFS每次应向周围8个点拓展；
• 判断半包围时请老老实实列举每一种情况；
• 判断或拓展新点时应确保其在图内
• 只能*换.不能反过来换

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• #include<bits/stdc++.h>
  using namespace std;
  int n,m;
  char a[2005][2005];
  void dfs(int x,int y)
  {
      if(x<0||x>=n||y<0||y>=m||a[x][y]=='.')return;//防越界和.跳出
      if((a[x+1][y]=='.'&&a[x+1][y+1]=='.'&&a[x][y+1]=='.')||(a[x-1][y]=='.'&&a[x-1][y-1]=='.'&&a[x][y-1]=='.')||(a[x+1][y]=='.'&&a[x+1][y-1]=='.'&&a[x][y-1]=='.')||(a[x-1][y]=='.'&&a[x-1][y+1]=='.'&&a[x][y+1]=='.'))a[x][y]='.';//可以分四个if写
      else return;//不需要改变就跳出
      dfs(x+1,y);//可以用方向数组
      dfs(x-1,y);
      dfs(x+1,y+1);
      dfs(x-1,y-1);
      dfs(x+1,y-1);
      dfs(x-1,y+1);
      dfs(x,y+1);
      dfs(x,y-1);
  }
  int main()
  {
      cin>>n>>m;
      for(int i=0;i<n;i++)
          for(int j=0;j<m;j++)
          {
              a[i][j]=getchar();//输入时无空格，所以cin不方便
              if(a[i][j]=='\n')//输入时注意换行
              a[i][j]=getchar();
          }
      for(int i=0;i<n;i++)
          for(int j=0;j<m;j++)
              if(a[i][j]=='*')
                  dfs(i,j);
      for(int i=0;i<n;i++)//输出矩阵而不是次数
      {
          for(int j=0;j<m;j++)
              cout<<a[i][j];
          cout<<endl;
      }
      return 0;
  }