P1182 数列分段 Section II

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涉及知识点:贪心,二分,前缀和

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黄色题

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思路:

• 答案。在此题中，我们首先要确定答案的范围。显然，答案最小可能是数列中的最大值（记为 l ），最大可能是所有数的和（记为 r）。其次，我们发现，给出一个解，判定这个解是否合法，在此题中显得简单。这启示我们用枚举答案再判定的方法解决此题。

• 二分。二分建立在答案的基础上。此题中答案的排布，是有一定规律的，即，存在一个分界点 p，使得[l,p)中的数都是非法解, [p,r]中的数都是可行解。而 p 即为所求的最小解。这种性质启示我们用一种特定的方法来枚举答案，于是有了二分。

注:答案的区间范围要根据题目和题目的问题来确定

 

代码:

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 100010;
int n,m,a[N];
bool check(int k)
{
    int cur=0,ans=1;  //这里应该是ans=1,因为段数=分段次数+1,不要写成ans=0 
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(cur+a[i]>k)
        {
            cur=0;
            ans++;
        }
        cur+=a[i];
    }
    return ans<=m;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int l=0,r=0,ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        r+=a[i];
        l=max(l,a[i]);
    }
    while(l<=r)
    {
        int mid=(l+r)>>1;
        if(check(mid))
        {
            ans=mid;
            r=mid-1;
        }
        else l=mid+1;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}