python_递归_斐波那契

什么是递归算法？

　　-- 函数自己调用自己本身

　　-- 本质上return返回的时候，总是把一个参数传入到自己函数本身，让函数反复调用下去

递归有何特点？

　　-- 必有一个结束条件

　　　　没有结束条件，递归就没有任何意义，python中默认只能999层递归

　　　　递归过多栈溢出，报错

　　-- 效率不高

　　　　相对而言，对于正向递归，递归次数和循环次数一致，没有区别

　　　　对于逆向递归，要递归到最后才能得到确定的值，然后从最底层返回

　　　　一次是递归到结束值，一次从结束值返回到初始值

　　-- 

如何正向递归实现斐波那契数列？

#!/usr/bin/python3

__author__ = 'beimenchuixue'
__blog__ = 'http://www.cnblogs.com/2bjiujiu/'

list_fab = [1, 1]            # 定义接收值的列表


def fab(u, n_1, n_2):        # u表示获取几个fab值
    n_3 = n_1 + n_2          # n_3 每次都等于前面两个数之和
    print(n_1, n_2, n_3)     # 打印每次递归这3个值
    list_fab.append(n_3)     # 把每次递归得到的n_3值添加列表中
    if u == 1:               # 设置结束条件，把列表返回回去,本质上也是递归深度
        return n_3           # 返回最后一个值
    return fab(u-1, n_2, n_3)     # 本质上还是实现了往后移一位，递归深度为u

if __name__ == '__main__':
    result = fab(10, 1, 1)           # 传入初始值
    print(result)                    # 本质上就包含初始值1,1 ，list_fab中有u+2个值，但是添加进去只有u个值
    print(list_fab)                  # 打印结果

如何逆向递归实现斐波那契数列？

#!/usr/bin/python3

__author__ = 'beimenchuixue'
__blog__ = 'http://www.cnblogs.com/2bjiujiu/'

list_fab = []                   # 定义接收值的列表


def fab(n_3, n_2):
    n_1 = n_3 - n_2             # n_1 每次都等于 n_3 - n_2
    print(n_1, n_2, n_3)        # 打印每次递归这3个值
    list_fab.insert(0, n_1)     # 把每次递归得到的n_1值添加列表中最前面
    if n_1 == 1:                # 设置递归结束返回条件
        return 1                # 返回最后一个值
    return fab(n_2, n_1)        # 本质上实现了 n_2 = n_3 , n_1 = n_2,逆向移动了一位

if __name__ == '__main__':
    result = fab(144, 89)           # 传入初始值
    print(result)                   # 打印递归最后返回的参数
    print(list_fab)