拓扑排序 (不用标号了)

适用于\(DAG\)，即有向无环图
定义：
设\(x\)为\(DAG\)上的一个点,
\(x\)的入度：所有终点为\(x\)的边的数量
\(x\)的出度：所有起点为\(x\)的边的数量

一开始进队的点是所有入度为\(0\)的点
然后把所有以这个点为起点的边删掉
具体操作就是直接让这条边的入度减一即可
然后如果终点出度为\(0\)就入队

正确性：
如果删掉点的新图可以拓扑
那么删掉的点再加回去的时候
这张图性质没有改变

比较有用的地方：

找环：
就直接拓扑干就行了
如果最后还有点没进队说明有环
因为环外的所有边最后显然都会被删掉

差分约束的快速做法：
(我见到的能用拓扑做的差分约束，建的边权都是\(0/1\)，但是似乎别的也能做)
就是边权\(0/1\)的图上，每一个环只要出正边权，直接正环无解
所以可以先去缩个点判有没有解
然后由于每个\(SCC\)中的节点的值是一样的(不然就无解了)
直接拓扑，第一个批入队的点标一个合法值即可

拓扑序\(DP\)：
实际上，拓扑排序的过程创造了一个条件：
无后效性
转移实际上是按有向边转移的
如果一个点，所有指向它的边被删完了
不就说明它以后不会再更新了？
于是就可以以每个点为状态去做\(DP\)
(如果可以\(Tarjan\)缩点可以先缩个点保证直接就是\(DAG\))

还有就是这个题的正解拓扑