tg 68

tg 68

先吐槽一波

没想到多校题库有Rating系统

没想到在多校也可以掉分捏

然后\(T1\)居然是whk数学

没看出是whk数学也是白送\([70,100]pts\)捏

\(T4\)sb到白送\([60,100]pts\)没要捏

那么多分没要，我是sb捏

对了，今天差点爆零捏

T1

设当前选到的为\(\triangle ABC\)

突破点在于三条边中点共圆，

(剩下六点共圆的部分是MOer考虑的事情,咱就不管了捏)

于是可以通过这个算出圆心坐标

(中间算的过程是whker考虑的事情，咱就不管了捏)

于是算出来就是\(\frac{A+B+C}{2},\)

加法就是给定意义下的加法

考虑每个点算的贡献，

先让它当\(A,\)显然是\(C_{n-1}^{2}\)吧

然后乘个\(3,\)约分，可得

\(ans=\frac{\sum\limits^{i=1}_{n} A_i}{2\cdot n},\)加法就是给定意义下的加法

T2

仙人掌问题考虑圆方树

于是这个圆方树上\(DP\)不难想捏

可是我不会圆方树捏

于是这篇题解就没了

T3

正解考虑虚树上长剖，用线段树维护

可是前两个知识点都不会捏

T4

构造捏，白送\([60,100]pts\)捏

三个结论假掉两个，无语了捏

发现最后直接搞Hamiton路是NPC问题，猜想这里是突破口

然后说一下这个最终局面配合上操作本质，

就是求遍历一棵树的最小步数

这里说一下操作本质，就是让这个点允许经过的次数\(+1\)

结论就是路径长度最少\(2\cdot n-2-len,len\)为树的直径长

于是至少经过点的个数\(2\cdot n-len-1\)

到这里白送\(60pts\)

考虑构造方案

定义一条边为直径边，当且仅当它在树直径上

树上所有不是直径边的边称为非直径边

对于一个点，首先记录原编号

然后先走所有非直径边，然后走所有直径边

通过一条边向下走的时候，

如果走非直径边，对于该点新加一次操作，同时记录操作的新编号

否则不管

最后输出记录的东西即可