tg 6 7 题解

攒了不少题了

D1T1

这个题正解KMP
CDsidi说直接两个串A前B后直接跑
但是考场上把KMP忘记的同学，要学会使用Hash
如果换用Hash就是无脑题了
但是：多测不清空，爆零两行泪

D1T2

我的看法是
以下为口胡部分
先e-dcc缩点于是整张图就是一棵树了
然后从n到1往上跳，是割点就是必经点

正解求割点然后同时换方式维护信息
如果满足dfs序当前节点小于low值，标记这个点是必经点
然后再用这个点更新下low就行了

D1T3

没听懂咕

D2T1

先求所有数的\(gcd\)
然后浅求一下循环节就结束了

D2T2

坐标转化\((i, j) −> (i + j,i − j)\)，
原坐标图中的曼哈顿距离\(∣i − i ∣ + ∣j − j ∣\)等于
转化坐标后的切比雪夫距离\(max{∣i − i ∣, ∣j − j ∣}\)。
这样，坐标是最大值，转移也是最大值，因此可以用四个变量
分别记录\(f − i , f + i , f − j , f + j\) 即可。
时间复杂度\(O(nm)\)，其实不需要转化坐标也可以直接用四个变
量直接记录转移。

D2T3

这个题是个神仙题
讲\(40pts\)
\(Subtask1:\)暴力分
\(Subtask3:\)维护0/1前缀和,\(ans2=0, ans1=\sum\limits^n_{i=1}\begin{cases} i-t[i],a[i]=0\\ t[i],a[i]=1 \end{cases}\)
\(t[i]\)表示\(i\)位置及以前有多少为\(1\)

正解：
\(对于每个数a ，找出它作为最大值的区间[l , r ] （单调栈可做 到O(n)，set可做到O(nlogn)），所有区间只有包含和不相 交关系，没有相交关系，而且所以区间构成了一棵二叉树。 对每个区间[l , r ]维护一棵01trie树T 。 对每个区间[l , r ]维护一个数组f ，其中f 表示该区间中第j 位为1的数有多少个。 所以区间构成了一棵二叉树，可以对区间进行启发式合并，对 于a 控制的区间[l , r ]，找到它的左右儿子lch : [l , x − 1] 和rch : [x + 1, r ]，我们只需要考虑所有包含x的区间的答 案，而且这些区间的最大值都是a 。 若左区间的长度<右区间的长度，我们可以枚举左区间中的每 个数a 。 对于ans_1 ，我们可以分别统计每一个二进制位的答案，若 a 的第j位是0，那么第j位的贡献就是2 f ，若a 的第 j位是1，情况类似。同时，将a 更新到f 中。 对于ans_2 ，问题就转化成右区间中有多少个数v满足 v xor a > a ，可以在T 中查询。同时，将a 插入到 trie树T 中。 时间复杂度O(nlognlogv)。 \)