洛谷P1077 [NOIP 2012 普及组] 摆花 题解

本题做法

• DP。

思路

定义 \(dp[i][j]\) 表示前 \(i\) 种花摆好之后一共摆了 \(j\) 盆花的方案数。则有状态转移方程：

\[dp[i][j]=\sum_{k=0}^{\min(j,a[i])}{dp[i-1][j-k]} \]

直接按照上面的算，最终输出 \(dp[n][m]\) 就行了。

代码

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;

const int N=105;
const int MOD=1e6+7;

int n,m,a[N],dp[N][N];
// dp[i][j]：第i种花摆完了，一共摆了j盆花 

int main(){
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0); cout.tie(0);
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
	dp[0][0]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=0;j<=m;j++){
			for(int k=0;k<=min(j,a[i]);k++){
				dp[i][j]+=dp[i-1][j-k];
				dp[i][j]%=MOD;
			}
		}
	}
	cout<<dp[n][m]<<endl;
	return 0;
}