洛谷B4179 [厦门小学生 C++ 2024] 战线巡逻 题解

题外话

本题属于赛后补题系列，以后我会陆陆续续在这个系列中更新曾经比赛中未做出来的题。

本题做法

• 排序，贪心，差分。

思路

这题中每一个点的覆盖方式可以看做 2 种情况：

1. 士兵一开始就部署在这个点上，不影响体力消耗。
2. 士兵从相邻的 2 个点之一巡逻而来，体力消耗为 2 个点距离这个点的距离。

我们要使这个距离最小，可以先用差分求出每相邻 2 个需要巡逻的点之间的距离，然后对差分数组进行排序，取前 \(n-k\) 小的值相加得到答案。

当然，若直接 \(k\ge n\)，就可以直接让每个士兵部署在每一个需要巡逻的点上了，直接输出 0 即可。

代码

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int INF=0x3f3f3f3f;
const double EPS=1e-8;
const int N=1e5+5;

long long n,k,a[N],c[N]; 

int main(){
	cin>>k>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];
	}
	if(k>=n){
		cout<<0;
		return 0;
	}
	sort(a+1,a+1+n);
	for(int i=2;i<=n;i++){
		c[i]=a[i]-a[i-1];
	} 
	sort(c+2,c+1+n);
//	for(int i=1;i<=n;i++) cout<<c[i]<<" ";
//	cout<<endl;
	long long s=0;
	for(int i=2;i<=1+n-k;i++) s+=c[i];
	cout<<s;
	return 0;
}

AC 记录

链接。