洛谷P1281 书的复制 题解

本题做法

• 贪心策略+二分答案。

思路

贪心策略：让越往前的同学抄的书尽可能少，后面的尽可能多。

使用二分答案法，详细讲解\(check\)函数的写法。

\(check\)函数

传入一个参数\(x\)，代表当前二分出的预定最短复制时间。从第\(m\)本书到第1本书反向遍历，若当前同学再抄第\(i\)本书后超出\(x\)，则更换下一个同学抄书。最后记得特判一个最后的同学是否能够在\(x\)时间内抄完书。

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代码

#include <bits/stdc++.h>
#define endl '\n'
#define ll long long

using namespace std;

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double EPS = 1e-8;
const int N = 505;

int m, k, s, p[N], r[N][2], ans;

bool check(int x) {
    int now = k, cnt = 0;
    for (int i = m; i >= 1; i--) {
        cnt += p[i];
        if (cnt > x) {
            cnt = p[i];
            now--;
        }
        if (now <= 0)
            return 0;
    }
    if (cnt > x)
        return 0;
    return 1;
}

void print() {
    int now = k, cnt = 0, beg = m;
    for (int i = m; i >= 1; i--) {
        cnt += p[i];
        if (cnt > ans) {
            cnt = p[i];
            r[now][1] = i + 1;
            r[now][2] = beg;
            beg = i;
            now--;
        }
    }
    r[1][1] = 1;
    r[1][2] = beg;
    for (int i = 1; i <= k; i++)
        cout << r[i][1] << " " << r[i][2] << endl;
}

int main() {
    cin >> m >> k;
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        cin >> p[i];
        s += p[i];
    }
    int l = 0, r = s + 1;
    while (l + 1 < r) {
        int mid = (l + r) >> 1;
        if (check(mid)) {
            r = ans = mid;
        } else
            l = mid;
    }
    print();
    return 0;
}