随笔分类 - 数学
摘要：本题做法 数学。 思路 本题中，不难发现，一个数的各个数位之和（直到只有个位数），等于它模上 9（但是若它本身就是 9 的倍数，那么就是 9），即：记 \(S(n)\) 为各个数位之和（直到个位数），那么： \[S(n)=\begin{cases}n\bmod 9&\text{if } n\bmod
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摘要：本题做法 数学。 思路 这题需要把上下界 \(L\) 和 \(R\) 分成 2 种情况讨论。 情况 1：\(R-L<n\) 当这种情况时，代表 \(L\) 和 \(R\) 并没有完全覆盖 1 个以上的 2 个相邻 \(n\) 的倍数之间的区间，当发生这种情况时，又要分成 2 种情况来讨论。 情况 1
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摘要：本题做法 数学。 思路 记 \(n=pq\) 为式 1，\(ed=(p-1)(q-1)+1\) 为式 2。 将式 2 展开，得到 \(ed=pq-p-q+2\)，移项得到 \(p+q=pq-ed+2=n-ed+2\)，正好是数据范围中定义的 \(m\)。 这样，我们就得到了 2 个式子： \[pq=
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摘要：本题做法 位运算。 思路 这题的数据范围使用 int 存储不下，得用 unsigned int。 读入后，我们就要开始考虑如何获取高低位的问题了。 我们都知道，C++ 中的右移运算是可以将一个正整数的二进制右移一位的，我们要忽略后 16 位，我们就可以通过 n>>16 获取高位。 那怎么获取低位呢？
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摘要：本题做法 贪心+排序+双指针 two-pointers。 思路 对于这道题，我们不难发现，当每次跳跃的 \(|h_i-h_j|\) 越大，最后消耗的体力值就越多。 我们可以使用双指针，一个指向开头（即 \(l=1\)），另一个指向结尾（即 \(r=n\)）。进行循环 \(i:1\sim n\) 次，
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摘要：本题做法 01分数规划（或许？类似贪心？）。 思路 这题是一道01分数规划的模板题（虽然没有写在标题里）。 本文主要讲解01分数规划的介绍与使用方法。 何为01分数规划？ 01分数规划用于解决如下这类问题： 每个物品有2个权值\(a_i\)和\(b_i\)，给定这些权值，要求选择\(k\)个物品，使
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摘要：洛谷P1990 覆盖墙壁 题解 题目传送门。 本题是一道非常好的递推题，请认真阅读，争取不看代码自己写出答案。 思路 我们可以设 \(f_i\) 为覆盖 \(2\times i\) 的所有覆盖方案。显然，边界条件 \(f_0\)（即没有列了，不用覆盖）和 \(f_1\)（只有 1 列，即一个 \(\
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摘要：C++常用代码模板 快速读入 inline int read(){ register int s=0,w=1; char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'
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