luogu P4631 [APIO2018] 选圆圈
这里有两种做法，一种差点被卡常，一种没写（
首先我们发现直接从两点间距离这个式子来看不是很好做，我们考虑其它做法。
这题有两个关键点，圆是从大到小删的，以及一个圆被删掉以后就不会去删其它的圆了。
考虑给每个圆外面套一个正方形，两个圆如果相交那么正方形肯定相交。那么一个粗浅的想法就是当我们第一步选了某个圆的时候，只遍历和它正方形相交的圆。
这个东西对吗？对的。考虑一个圆被遍历的最多次数。要遍历到这个圆，距离肯定在二倍半径内，而二倍半径内放比它大，并且互补相交的圆最多放 \(8\) 个，也就是说最多只能被遍历到 \(8\) 次，因此暴力遍历是正确的。
但是现在的问题变成怎么找和一个正方形相交的正方形，首先我们发现要找的正方形边长比去查询的正方形边长小，说明如果相交那么四个角一定有一个相交，现在就变成在线二维数点问题。
KDT？恭喜你白推了！你可以和直接KDT随机旋转获得一样的好成绩。
考虑扫描线，建立线段树，线段树每个节点上开个 set ，这样可以做到 \(O(n\log ^2n)\) 的复杂度，并且常数非常大！
划正方形的操作可以让人想到区间平面最近点对那题，那么差不多做就好了，时间复杂度也是 \(O(n\log ^2n)\) ，但是常数不大。
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