luogu P6786 「SWTR-6」GCDs & LCMs

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月赛中的简单题。
考虑推一波式子。
设\(g=gcd(b_i,b_j)\)
那么原式就是\(b_i+b_j+g=\frac{b_i\times b_j}{g}\)
\(\frac{b_i}{g}+\frac{b_j}{g}+1=\frac{b_i}{g}\times \frac{b_j}{g}\)
换元，设\(x=\frac{b_i}{g},y=\frac{b_j}{g}\)
那么\(a+b+1=ab\)
\((a-1)(b-1)=2\)
根据题意又有\(b_i<b_j\)，所以\(b_i\times 1.5=b_j\)
那么建图跑最长链即可。
注意相同也要连边
代码实现:

#include<cstdio>
#include<map>
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
using namespace std;
int n,m,k,x,y,z,a[300039],p[300039],in[300039],now;
long long ans,tot;
map<int,int>q,f;
struct yyy{int to,w,z;};
int main(){
	register int i;
	scanf("%d",&n);
	for(i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&a[i]);tot=max(tot,a[i]);
		if(q[a[i]]) p[q[a[i]]]=i,in[i]++;
		q[a[i]]=i;
		if(!f[a[i]])f[a[i]]=i;
	} 
	for(i=1;i<=n;i++){
		if(a[i]%2==0&&f[a[i]/2*3]&&!p[i]) p[i]=f[a[i]/2*3],in[p[i]]++;
	}
	for(i=1;i<=n;i++){
		if(!in[i]&&p[i]){
			ans=a[i];
			now=p[i];
			while(now){
				ans+=a[now];
				now=p[now];
			}
			tot=max(tot,ans);
		}
	}
	printf("%lld\n",tot);
}