2025.5.15

鲁棒图（Robustness Diagram）有多种含义，具体取决于其应用领域：

1. 软件工程中的鲁棒图

鲁棒图是一种用于软件需求分析和架构设计的图形化工具，由Ivar Jacobson于1991年发明。它主要用于回答“每个用例需要哪些对象”的问题，帮助开发者将用户需求以用例形式展现，并转换为内部对象/功能实体。鲁棒图包含以下三种元素：

• 边界对象：负责模拟外部环境和系统之间的交互。
• 控制对象：封装行为，描述用例中事件流的控制行为。
• 实体对象：对信息进行描述，通常与领域模型中的对象对应。

例如，在银行储蓄系统的“销户”功能中，鲁棒图可以帮助识别哪些对象负责接收外部输入（如用户操作），哪些对象控制流程（如验证用户身份），以及哪些对象存储信息（如账户数据）。

2. 图论中的鲁棒图

在图论中，鲁棒图的定义和性质与图的连通性和路径数量有关。例如：

• 一个图 ( R ) 是 ((\beta, \ell))-鲁棒的，如果对于任意两个不同的顶点 ( x ) 和 ( y )，长度为 ( \ell ) 的 ( x )-( y ) 路径的数量至少为 ( \beta|V(R)|^{\ell-1} )。
• 给定 ( r, s\in{0,1,\ldots, n-1} )，图 (\mathscr{G}=(\mathscr{V},\mathscr{E})) 被称为 ((r, s))-鲁棒的，如果对于任意两个非空不相交的子集 (\mathscr{V}{1},\mathscr{V}\subseteq\mathscr{V})，满足特定的条件。

3. 多智能体系统中的鲁棒图

在多智能体系统中，鲁棒图用于描述系统在存在移动恶意代理的情况下达成弹性共识的条件。例如，时变图 ( G[t]=(V, E[t]) ) 被称为强 ((T, t_0, r))-鲁棒图，如果 ( G^{T[t]=\cup_{t=0}}T G[t-\tau] ) 是强 ( r )-鲁棒的。

4. 网络可靠性中的鲁棒图

在研究网络的可靠性时，鲁棒图用于分析图在边和/或顶点不可靠时的连通性。例如，概率图 ( G(P) ) 是通过独立地以概率 ( 1 - p_v ) 删除每个顶点 ( v )（及其相关边）和以概率 ( 1 - p_e ) 删除剩余边 ( e ) 得到的随机图。

如果你有特定的应用场景或领域，可以进一步说明，以便我提供更详细的解释。