Reading comprehension HDU - 4990(矩阵递推题)

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题意：求出代码中的值。

思路：两种：第一种打表发现fi=fi-1+2*fi-2+1

第二种：

//a[n] = a[n-1] + n%2
//a[n] = a[n-1] + (n+1)/2 - n/2

#include <bits/stdc++.h>
#include<unordered_map>
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn=20;
int mod=1e9+7;
struct Marix{//矩阵
    int mo[maxn][maxn],n;
    Marix(){}
    Marix(int _n){
        n=_n;
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<n;j++) mo[i][j]=0;
        }
    }
};
Marix mul(Marix a,Marix b){//矩阵乘法
    Marix res=Marix(a.n);
    for(int i=0;i<a.n;i++){
        for(int j=0;j<a.n;j++){
            for(int k=0;k<a.n;k++){
                int tmp=(long long )a.mo[i][k]*b.mo[k][j]%mod;
                res.mo[i][j]=(res.mo[i][j]+tmp)%mod;
            }
        }
    }
    return res;
}
Marix powMod(Marix a,int n){//矩阵快速幂
    Marix nul;
    nul=Marix(a.n);
    for(int i=0;i<nul.n;i++){
        nul.mo[i][i]=1;
    }
    while(n){
        if(n&1) nul=mul(nul,a);
        a=mul(a,a);
        n>>=1;
    }
    return nul;
}

int main()
{
    int n,m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&mod))
    {
        Marix t1=Marix(3);
        t1.mo[0][0]=1;
        t1.mo[0][1]=0;
        t1.mo[0][2]=1;
        Marix t=Marix(3);
        t.mo[0][0]=1;
        t.mo[1][0]=2;
        t.mo[2][0]=1;
        t.mo[0][1]=1;
        t.mo[2][2]=1;
        Marix ans1=powMod(t,n-1);
        Marix ans=mul(t1,ans1);
        printf("%d\n",ans.mo[0][0]);
    }
    
}