链家笔试3

题目描述

小明有n（1≤n≤2000）个美味的食物，他想卖掉它们来赚钱。这些食物放在一些箱子里，它们有些有趣的特性：
（1）这些食物被编号为1～n，每一天小明可以从这排箱子的头部或者尾部取出食物去卖；
（2）这些食物放得越久，年龄越大，价值越大，食物i有一个初始的价值V(i)；
（3）放了a天后，年龄为a，食物最终的价值为V(i)×a。
给定每一个食物的初始价值v(i)，请求出小明卖掉它们后可以获得的最大价值，第一天出售的食物的年龄为1，此后每增加一天食物的年龄就增加1。

输入

第1行：一个整数n；
第i+l行：每行为食物i的初始价值V(i)。

输出

1行：小明最终可以获得的最大价值。

样例说明：小明出售这些食物（初始价值1，3，1，5，2）的顺序为：第一天卖掉第1个，第二天卖掉第5个，第三天卖掉第2个，第四天卖掉第3个，第5天卖掉第4个，获得最大的价值 1×1+2×2+3×3+4×1+5×5=43。

样例输入

5
1
3
1
5
2

样例输出

43

　　区间dp，dp[j][i]表示以j为起点长度为i的最优解（注意：i表示最后i天的决策）

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <climits>
#include <cstring>
#include <string>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <list>
#include <ext/rope>
#define rep(i,m,n) for(i=m;i<=n;i++)
#define rsp(it,s) for(set<int>::iterator it=s.begin();it!=s.end();it++)
#define vi vector<int>
#define pii pair<int,int>
#define mod 1000000007
#define inf 0x3f3f3f3f
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define ll long long
#define pi acos(-1.0)
const int maxn=2e3+10;
const int dis[4][2]={{0,1},{-1,0},{0,-1},{1,0}};
using namespace std;
using namespace __gnu_cxx;
ll gcd(ll p,ll q){return q==0?p:gcd(q,p%q);}
ll qpow(ll p,ll q){ll f=1;while(q){if(q&1)f=f*p;p=p*p;q>>=1;}return f;}
int n,m,dp[maxn][maxn],a[maxn];
int main()
{
    int i,j,k,t;
    scanf("%d",&n);
    rep(i,1,n)scanf("%d",&a[i]);
    rep(i,1,n)
    {
        for(j=1;j+i<=n+1;j++)
        {
            dp[j][i]=max(dp[j+1][i-1]+(n-i+1)*a[j],dp[j][i-1]+(n-i+1)*a[j+i-1]);
        }
    }
    printf("%d\n",dp[1][n]);
    //system ("pause");
    return 0;
}