选数排列

Description

给出 \(N\) 个数，我们需要选择其中的 \(R \times C\) 个数,，把它们填入一个 \(R \times C\) 的矩阵（\(R\) 行 \(C\) 列）中。

我们先定义一个函数 \(D(i)\) 代表第 \(i\) 行中最大的数和最小的数之差。对于整个矩阵，定义 \(F\) 为矩阵中 \(D(i)(1\le i\le R)\)的最大值。

我们需要 \(F\) 的值最少，你能求出最少可能达到的 \(F\) 值是多少吗？

Input

第一行给出 \(3\) 个整数 \(N,R,C\)，对应题目中描述的参数。

接下来一行有 \(N\) 个整数，代表 \(N\) 个可以选择的数 \(P_i\)。

Output

输出一行表示最少可能达到的 \(F\) 值

Sample

Sample Input

  7 2 3
  170 205 225 190 260 225 160

Sample Output

   30

Hint

对于 \(50\%\) 的数据，\(1\le N\le 1000\)

对于所有数据，\(1\le R,C\le 10^4,R\times C\le N\le 5*10^5,0 < P_i \le 10^9\)。

Train of Thought

最大值最小
那就是二分了
我们先二分一个答案
然后贪心判断能否填R行

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;

int A[500005], S[500005];
int n, r, c;

int Check(int k)//判断最小值为k是否可行
{
	int  t = 0;
	for(int i = 1; i <= n - c + 1; ++i)
		if(S[i] <= k)t++, i += c - 1;
	return t >= r;
}
int main()
{
	scanf("%d%d%d", &n, &r, &c);
	for(int i = 1; i <= n; ++i)
		scanf("%d", &A[i]);
	sort(A + 1, A + n + 1);
	for(int i = 1; i <= n - c + 1; ++i)
		S[i] = A[i + c - 1] - A[i];//算i到i+c-1的最大差
	int left = 0, right = 1e9;
	while(left < right)
	{
		int mid = (left + right) / 2;
		if(Check(mid))right = mid;
		else left = mid + 1;
	}
	printf("%d", right);
	return 0;
}