Porcelain / KC的瓷器

Description

\(KC\)来到了一个盛产瓷器的国度。他来到了一位商人的店铺。在这个店铺中，\(KC\)看到了一个有\(n\)\((1<=n<=100)\)排的柜子，每排都有一些瓷器，每排不超过\(100\)个。那些精美的艺术品使\(KC\)一下心动了，决定从\(N\)排的商品中买下\(m\)\((1<=m<=10000)\)个瓷器。
这个商人看\(KC\)的脸上长满了痘子，就像苔藓一样，跟精美的瓷器相比相差太多，认为这么精致的艺术品被这样的人买走艺术价值会大打折扣。商人感到不爽，于是规定每次取商品只能取其中一排的最左边或者最右边那个，想为难\(KC\)。

现在\(KC\)又获知每个瓷器的价值（用一个不超过\(100\)的正整数表示），他希望取出的\(m\)个商品的总价值最大。

Input

输入文件的第一行包括两个正整数n,m;

接下来2到n+1行，第i行第一个数表示第i排柜子的商品数量Si，接下来Si个数表示从左到右每个商品的价值。

Output

输出文件只有一个正整数，即m个商品最大的总价值。

Sample

Sample Input#1

  2 3
  3 3 7 2
  3 4 1 5

Sample Input#2

  1 3
  4 4 3 1 2

Sample Output#1

  15

Sample Output#2

  9

Hint

对于10%的数据，Si=1,1<=i<=n。
对于另外10%的数据，n=1.

Train of Thought

设\(Sum[i][j]\)代表第\(i\)排的前\(j\)个的和
再设\(dis[i][j]\)代表第\(i\)排选\(j\)个的最大值
这个的动态转移方程就是\(dis[i][j] = Sum[i][k] + (Sum[i][A[i]] - Sum[i][A[i] - (j - k)])\)
再再设\(F[i][j]\)代表前\(i\)排选了\(j\)个的最大值
动态转移方程是\(F[i][j] = F[i][j - k] + dis[i][k]\)

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;

int A[505][10005], S[505][10005], dis[505][10005], F[505][10005];
int n, m;

int main()
{
	scanf("%d%d", &n, &m);
	for(int i = 1; i <= n; ++i)
	{
		scanf("%d", &A[i][0]);
		for(int j = 1; j <= A[i][0]; ++j)
		{
			scanf("%d", &A[i][j]);
			S[i][j] = S[i][j - 1] + A[i][j];//算前缀和
		}
			
	}
	for(int i = 1; i <= n; ++i)
		for(int j = 1; j <= A[i][0]; j++)
			for(int k = 0; k <= j; ++k)
				dis[i][j] = max(dis[i][j], S[i][k] + S[i][A[i][0]] - S[i][A[i][0] - j + k]);
	for(int i = 1; i <= n; ++i)
		for(int j = 1; j <= m; ++j)
			for(int k = 0; k <= min(j, A[i][0]); ++k)
			F[i][j] = max(F[i][j], F[i - 1][j - k] + dis[i][k]);
	printf("%d", F[n][m]);
	return 0;
}