题解：UVA10015 Joseph's Cousin

思路

暴力本来不行的，所以只能预处理了。

经我的计算，素数最大可以到 \(37000\)，所以素数数组要开到 \(4700\)（空间大，保险起见）。

暴力筛，足矣，\(O(n\sqrt{n})\) 的暴力筛有些人说不行的，但是预处理过了，所以相当于复杂度在常数。

每次查询，需要倒着走，不要问为什么，要问就是为了迎合题目需求。

相当于是迭代，注意每一次对于边界溢出的特殊判断，迭代第 \(i\) 次边界就是 \(i\)。迭代 \(n-1\) 次即可，因为删除 \(n-1\) 次，只留下 \(1\) 个人。

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define rty printf("Yes\n");
#define RTY printf("YES\n");
#define rtn printf("No\n");
#define RTN printf("NO\n");
#define rep(v,b,e) for(int v=b;v<=e;v++)
#define repq(v,b,e) for(int v=b;v<e;v++)
#define rrep(v,e,b) for(int v=b;v>=e;v--)
#define rrepq(v,e,b) for(int v=b;v>e;v--)
#define stg string
#define vct vector
using namespace std;

typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;

void solve() {
	
}

int zs[4400];

main() {
//	int t; cin >> t; while (t--) solve();
  int cnt = 0;
  rep(i, 2, 37000) {
    rep(j, 2, sqrt(i)) {
      if (i % j == 0) {
        goto _;
      }
    }
    cnt++;
    zs[cnt] = i;
    _:;
  }
  // cout << zs[1] << ' ' << zs[2] << ' ' << zs[3] << ' ' << zs[4] << endl;
  int n;
  while (cin >> n) {
    if (!n) {
      return 0;
    }
    int x = 0;
    repq(i, 1, n) {
      x = (x + zs[n - i]) % (i + 1);
    }
    cout << x + 1 << endl;
  }
	return 0;
}