算法第三章作业

dp[i][j] = max(dp[i-1][j-1], dp[i-1][j]) + triangle[i][j]
边界条件：
顶部元素：dp[0][0] = triangle[0][0]
左边界元素：dp[i][0] = dp[i-1][0] + triangle[i][0]
右边界元素：dp[i][i] = dp[i-1][i-1] + triangle[i][i]
二维
行范围：从第 0 行到第 n-1 行
列范围：对于第 i 行，从第 0 列到第 i 列
自顶向下：从第 0 行开始，逐行向下计算，直到最后一行，对于每一行，从左到右依次计算
max_value = max(dp[n-1][0], dp[n-1][1], ..., dp[n-1][n-1])
总时间复杂度：O(n²)
空间复杂度：O(n²)
动态规划的本质是将复杂问题分解为相互重叠的子问题，通过解决子问题来构建原问题的解，避免重复计算
动态规划不仅是一种算法技术，更是一种重要的思维方式，它教会我们如何通过分解和组合来解决复杂问题，这种思想在软件设计、系统架构等很多领域都有广泛应用