【题解】解的个数

题目描述

已知x，y满足如下条件：ax+by+c=0；x1≤x≤x2；y1≤y≤y2；x，y均为整数。其中：a，b，c，x1，x2，y1，y2都是绝对值不超过106106的整数。求（x，y）的解的个数。

输入输出格式

输入格式：

第一行，一个数n，表示有n个任务，n≤10。

以下有n行，每行为：a，b，c，x1，x2，y1，y2。

输出格式：

有n行，第i行是第i个任务的结果，如果无解则输出0。

输入输出样例

输入样例：

2 
2 3 -7 0 10 0 10 
1 1 1 -10 10 -9 9 

输出样例：

1 
19
这道题硬算枚举x,y是肯定会超时的啦，所以我们可以试着只枚举x，计算出y，再看看计算出的y在不在y1到y2这个范围内
具体程序如下：

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
long long n,a,b,c,x1,x2,y1,y2,intemp;
long long sum;
int main()
{
    cin>>n;
    for(register int i=1;i<=n;++i)
    {
        sum=0;
        cin>>a>>b>>c>>x1>>x2>>y1>>y2;
        if(a==0&&b==0&&c==0)
        {
            sum=x2-x1+1;
            cout<<sum*(y2-y1+1)<<endl;
            continue;
        }
        for(register int j=x1;j<=x2;++j)
        {
            if(b==0)
            {
                if(-c-a*j==0) sum+=y2-y1+1;
            }
            else
            {
                intemp=(-c-a*j)/b;
                if(a*j+b*intemp+c==0&&(intemp>=y1&&intemp<=y2)) ++sum;
            }
        }
        cout<<sum<<endl;
    }
}