python《信息安全专业导论》期末考试内容（二）

目录：
1.西西弗斯黑洞
2.冰雹猜想
3.圣经数
4.卡普雷卡尔黑洞
5.数学黑洞1和4
6.水仙花数
7.完全数
8.亲密数
9.回文数
10.勾股数
11.四方定理
12.尼科彻斯定理

#西西弗斯黑洞：取随机数n，根据其偶数个数、奇数个数、随机数长度组成一个新的数，再重复上述步骤，最终一定会得到123。
number=input("非负整数:a（1）=")
i=1
while number != "123":
    i+=1
    a=0
    l=len(number) #长度
    for n in number:
        a=a+(eval(n)%2) #奇数个数
        b=l-a #偶数个数
    number=str(b)+str(a)+str(l)
    print("a("+ str(i) +")=",number,"")

#冰雹猜想：一个正整数x，如果是奇数就乘以3再加1，如果是偶数就除以2，重复上述操作，最终回到1。
n=int(input("正整数n="))
while n != 1:
    if n%2==0:
        n=n/2
        print(int(n))
    else:
        n=n*3+1
        print(int(n))

#圣经数：任意一个3的倍数，把各位数字的立方相加，得出和，再把和的各位数字立方后相加，如此反复进行，最后必然出现“圣经数153”。
i=input("随机正整数i=")
number=3*i
while number != "153":
    a=0
    for n in number:
        a=a+(eval(n))**3
    number=str(a)
    print(number)

# 卡普雷卡尔黑洞：取任何一个4位数(4个数字均为同一个数字的除外)，将组成该数的4个数字重新组合成可能的最大数和最小数，
#               再将两者求差；对此差值重复同样过程，最后总是达到卡普雷卡尔黑洞值：6174。
x=int(input("各位不都相等的4位数="))
def to_array(x):
    list = []
    for i in  range(4):
        a=x%10
        list.append(a)
        x=int(x/10)
    return list
def  to_number(list):
    num=0
    for i in range(4):
        num=num*10+list[i]
    return num
while x !=6174:
    list=to_array(x)
    list.sort()
    min=to_number(list)
    list.sort(reverse=True)
    max=to_number(list)
    x=max-min
    print(x)

#数学黑洞1和4:任取一个非0自然数，求出它的各个数位上数字的平方和，得到一个新数；重复上述步骤，如此进行到最后只有两种情况： 
#             出现1，之后永远都是1；出现4，之后开始按4、16、37、58、89、145、42、20循环。
number=input("非0自然数=")
while 1 :
    a=0
    for n in number:
        a=a+(eval(n)**2)
    number=str(a)
    print(number)

#水仙花数:一个3位数每个位上的数字的3次幂之和等于它本身
for n in range(100,1000):
    a=n//100
    b=(n//10)%10
    c=n%10
    k=a**3+b**3+c**3
    if n==k:
        print(n)

#完全数：一个数恰好等于它的真因子（即除了自身以外的约数）之和
for n in range(1,1000):
    a=0
    for i in range(1,n):
        if n%i==0:
            a=a+i
    if n==a:
        print(n)

#亲密数：如果整数A的真因子之和等于B，且整数B的真因子之和等于A，则将整数A和B称为亲密数。
n=int(input("范围为1~"))
def f(n):
    s = 0
    for i in range(1,n):
        if n % i == 0:
            s=s+i
    return s
for b in range(1,n):
    a = f(b)
    if b == f(a) and a<b:
        print(a,b)

#回文数：任意自然数的各位数字反向排列所得自然数n1与n相等
N=int(input("范围为0~"))
for x in range(0,N):
    str_x = str(x)
    if len(str_x) > 1:
        for i in range(0,int(len(str_x)/2)):
            if str_x[i] == str_x[-i-1]:
                print(x)
    else:
        print(x)

#勾股数:可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。
n=int(input("范围为1~"))
for a in range(1,n):
    for b in range(1,a):
        for c in range(1,b):
            if a==(b**2+c**2)**(1/2):
                print(c,b,a)

#四方定理：所有自然数至多只要用四个数的平方和就可以表示。
n=int(input("自然数n="))
for a in range(0,n):
    for b in range(a,n):
        for c in range(b,n):
            for d in range(c,n+1):
                if n==a**2+b**2+c**2+d**2:
                    print(a,b,c,d)

#尼科彻斯定理：任何一个整数m的立方都可以写成m个连续奇数之和，且m属于[1,100]。
m=int(input("输入属于1~100的整数m："))
list=[]
a = m**2-m+1
for i in range(a,a+m*2,2):
    list.append(i)
    sum=m*(m+a-1)
if m**3==sum:
    print(list)