基数排序

1、桶式排序：

有n个数的数组，可以建立一个m大小的桶序列count数组，遍历n个数字的数组，每次进行cout[a[i]]++,然后遍历count，如果统计过

就输出。时间复杂度为O(n+m)。

 

2、基数排序：

与桶排序的思想类似，如果桶排序的n很大，再建立一个m容量的数组就不合适了。

所以可以用多趟桶排序，桶的大小使m（一般取10），然后对每个数字的每一位（从低位到高位）进行桶排序，最后就达到了结果。

时间复杂度为：O(K*(n+m))（K表示需要循环的次数，就是序列中最大数字的位数）。

原理：每次将排序得到每一位的序列，下一次排序又在上一次排序的基础上进行，所以序列就变得有序了，即部分有序-->整体有序。

 

算法流程：

（1）查找数组a的最大值，并求出最大值的位数，作为循环的次数

（2）统计所以数字某一位的个数

（3）通过位数求出这一位的起始位置（很巧妙）

（4）通过起始位置记录每一个数字的某一位排序后的序列，并将这个序列的所有值赋值给数组a，

（5）重复进行（2）（3）（4）的操作。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int a[120],tmpa[120]; //记录节点 
int tong[20],poi[20];  //表示桶和每个位数是i的节点的数量 
int n;
int MAX(int x,int y)
{
    return x>y?x:y;
}
int dig(int x)
{
    int num=0;
    while(x) x/=10,num++;
    return num;
}
void Print()
{
    for(int i=0;i<n;i++) cout<<a[i]<<" ";
    cout<<endl;
}
void tong_paixu()
{
    int i,j,mx,x,base=1;
    cin>>n;
    for(i=0;i<n;i++) cin>>a[i],mx=(i==0?a[0]:MAX(mx,a[i]));
    int num=dig(mx);
    while(num--)
    {
        memset(tong,0,sizeof(tong)); //每次记录位数是x的数字的数量 
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            x=a[i]/base%10;
            tong[x]++;
        }
        
        memset(poi,0,sizeof(poi));
        for(i=1;i<10;i++) poi[i]=poi[i-1]+tong[i-1]; //记录每个位数的起始位置
        
        memset(tmpa,0,sizeof(tmpa));
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            x=a[i]/base%10;
            tmpa[poi[x]++]=a[i]; //记录每个位置的数字。 
        }
        
        for(i=0;i<n;i++) a[i]=tmpa[i]; //将tmpa的值赋值给a 
        base*=10;
    }
    Print(); 
}

int main(void)
{
    tong_paixu();
    return 0;
}