find the most comfortable road

Problem Description

XX星有许多城市，城市之间通过一种奇怪的高速公路SARS(Super Air Roam Structure---超级空中漫游结构）进行交流，每条SARS都对行驶在上面的Flycar限制了固定的Speed，同时XX星人对 Flycar的“舒适度”有特殊要求，即乘坐过程中最高速度与最低速度的差越小乘坐越舒服 ,(理解为SARS的限速要求，flycar必须瞬间提速/降速，痛苦呀 ),<br>但XX星人对时间却没那么多要求。要你找出一条城市间的最舒适的路径。(SARS是双向的）。<br>

 

Input

输入包括多个测试实例，每个实例包括：<br>第一行有2个正整数n (1<n<=200)和m (m<=1000),表示有N个城市和M条SARS。<br>接下来的行是三个正整数StartCity,EndCity,speed,表示从表面上看StartCity到EndCity,限速为speedSARS。speed<=1000000<br>然后是一个正整数Q（Q<11),表示寻路的个数。<br>接下来Q行每行有2个正整数Start,End, 表示寻路的起终点。

 

Output

每个寻路要求打印一行，仅输出一个非负整数表示最佳路线的舒适度最高速与最低速的差。如果起点和终点不能到达，那么输出-1。

 

Sample Input

4 4

1 2 2

2 3 4

1 4 1

3 4 2

2

1 3

1 2

 

Sample Output

1

0

 

思路：一开始想着是用Dijkstra算法算出某点到其他点的最短路径，然后再求最短路径上的最大权值和最小权值上的差值，但是编写时发现工程量十分巨大。参考了其他的思路发现最小生成树也可以实现，通过集合合并，从起始点开始，当起始点和终点合并在一个集合，构成通路，则说明存在一条联通路径。在合并中，通过比较连通路径，找到最短路径。

 

代码：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
//x到y，权值
struct path
{
　　int x,y,w;
}a[1212];

int f[250];
//找出最短路径上最大最小权值
int cmp(path a,path b)
{
　　return a.w<b.w;
}

//寻找a的根节点
int MyFind(int a)
{
　　int r=a;
　　while(f[r]!=r)
　　r=f[r];
　　int i=a;
　　int j;
　　while(i!=r)
　　{
　　　　j=f[i];
　　　　f[i]=r;
　　　　i=j;
　　}
　　return r;
}

//如果两个顶点不在一个集合中，开始合并
void MyMerge(int a,int b)
{
　　int A,B;
　　A=MyFind(a);
　　B=MyFind(b);
　　if(A!=B)
　　f[B]=A;
}
int main()
{
　　int n,m;
　　while(~scanf("%d%d",&n,&m))
　　{
　　　　for(int i=0;i<m;i++)
　　　　{
　　　　　　scanf("%d%d%d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].w);
　　　　}
　　　　sort(a,a+m,cmp);
　　　　//输出寻路个数
　　　　int q;
　　　　scanf("%d",&q);
　　　　while(q--)
　　　　{
　　　　//如果两顶点之间没有路径，则标记为无穷大
　　　　　　int ans=0x3f3f3f3f;
　　　　　　int u,v;
　　　　//输出起始点和终点
　　　　　　scanf("%d%d",&u,&v);
　　　　　　for(int i=0;i<m;i++)
　　　　　　{
　　　　　　　　for(int j=0;j<=n;j++)f[j]=j;
　　　　　　　　for(int j=i;j<m;j++)
　　　　　　　　{
　　　　　　　　　　MyMerge(a[j].x,a[j].y);
　　　　　　　　　　//起始点和终点在一个集合中，有通路，开始比较与上个通路的大小
　　　　　　　　　　if(MyFind(u)==MyFind(v))
　　　　　　　　　　{
　　　　　　　　　　　　ans=min(ans,a[j].w-a[i].w);
　　　　　　　　　　}
　　　　　　　　}
　　　　　　}
　　　　　　if(ans!=0x3f3f3f3f)
　　　　　　　　printf("%d\n",ans);
　　　　　　else
　　　　　　　　printf("-1\n");
　　　　}
　　}

　　return 0;
}