Sudoku Killer

Problem Description

自从2006年3月10日至11日的首届数独世界锦标赛以后，数独这项游戏越来越受到人们的喜爱和重视。
据说，在2008北京奥运会上，会将数独列为一个单独的项目进行比赛，冠军将有可能获得的一份巨大的奖品———HDU免费七日游外加lcy亲笔签名以及同hdu acm team合影留念的机会。
所以全球人民前仆后继，为了奖品日夜训练茶饭不思。当然也包括初学者linle，不过他太笨了又没有多少耐性，只能做做最最基本的数独题，不过他还是想得到那些奖品，你能帮帮他吗？你只要把答案告诉他就可以，不用教他是怎么做的。

数独游戏的规则是这样的：在一个9x9的方格中，你需要把数字1-9填写到空格当中，并且使方格的每一行和每一列中都包含1-9这九个数字。同时还要保证，空格中用粗线划分成9个3x3的方格也同时包含1-9这九个数字。比如有这样一个题，大家可以仔细观察一下，在这里面每行、每列，以及每个3x3的方格都包含1-9这九个数字。

Input

本题包含多组测试，每组之间由一个空行隔开。每组测试会给你一个 9*9 的矩阵，同一行相邻的两个元素用一个空格分开。其中1-9代表该位置的已经填好的数，问号（?）表示需要你填的数。

 

Output

对于每组测试，请输出它的解，同一行相邻的两个数用一个空格分开。两组解之间要一个空行。
对于每组测试数据保证它有且只有一个解。

 

Sample Input

7 1 2 ? 6 ? 3 5 8

? 6 5 2 ? 7 1 ? 4

? ? 8 5 1 3 6 7 2

9 2 4 ? 5 6 ? 3 7

5 ? 6 ? ? ? 2 4 1

1 ? 3 7 2 ? 9 ? 5

? ? 1 9 7 5 4 8 6

6 ? 7 8 3 ? 5 1 9

8 5 9 ? 4 ? ? 2 3

 

Sample Output

7 1 2 4 6 9 3 5 8

3 6 5 2 8 7 1 9 4

4 9 8 5 1 3 6 7 2

9 2 4 1 5 6 8 3 7

5 7 6 3 9 8 2 4 1

1 8 3 7 2 4 9 6 5

2 3 1 9 7 5 4 8 6

6 4 7 8 3 2 5 1 9

8 5 9 6 4 1 7 2 3

 

分析：dfs，每个数都会影响该行、该列、该小九宫格，一直深搜知道填满。将未填空格按候选数个数sort后反而超时，直接dfsAC。

参考代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
char map[10][10];
int mm[10][10];

typedef struct S {
　　int x, y;
} GOOD;
GOOD good[100];
char s[25];
int row[10][10], col[10][10], blo[10][10];

int cnt;

int dfs(int now) {
　　if (now == cnt)
　　return 1;
　　int block, xx, yy, t;
　　xx = good[now].x;
　　yy = good[now].y;
　　block = (xx / 3)*3 + yy / 3;
　　for (t = 1; t <= 9; ++t) {
　　　　if (row[xx][t] == 0 && col[yy][t] == 0 && blo[block][t] == 0) {
　　　　　　mm[xx][yy] = t;
　　　　　　row[xx][t] = 1;
　　　　　　col[yy][t] = 1;
　　　　　　blo[block][t] = 1;
　　　　　　if (dfs(now + 1))
　　　　　　　　return 1;
　　　　　　row[xx][t] = 0;
　　　　　　col[yy][t] = 0;
　　　　　　blo[block][t] = 0;
　　　　}
　　}
　　return 0;
}

int main() {
　　int i, j;
　　int first = 1;
　　while (scanf("%s", s) != EOF) {
　　　　if (first)
　　　　first = 0;
　　　　else
　　　　　　printf("\n");
　　　　memset(row, 0, sizeof (row));
　　　　memset(col, 0, sizeof (col));
　　　　memset(blo, 0, sizeof (blo));
　　　　cnt = 0;
　　　　i = 0;
　　　　j = 0;
　　　　if (s[0] == '?') {
　　　　　　good[cnt].x = i;
　　　　　　good[cnt].y = j;
　　　　　　++cnt;
　　　　} else {
　　　　　　mm[i][j] = s[0] - '0';
　　　　　　row[i][mm[i][j]] = 1;
　　　　　　col[j][mm[i][j]] = 1;
　　　　　　blo[(i / 3)*3 + j / 3][mm[i][j]] = 1;
　　　　}
　　　　for (i = 0; i < 9; ++i) {
　　　　　　for (j = 0; j < 9; ++j) {
　　　　　　　　if (i == 0 && j == 0)
　　　　　　　　　　continue;
　　　　　　　　scanf("%s", s);
　　　　　　　　if (s[0] == '?') {
　　　　　　　　　　good[cnt].x = i;
　　　　　　　　　　good[cnt].y = j;
　　　　　　　　　　++cnt;
　　　　　　　　} else {
　　　　　　　　　　mm[i][j] = s[0] - '0';
　　　　　　　　　　row[i][mm[i][j]] = 1;
　　　　　　　　　　col[j][mm[i][j]] = 1;
　　　　　　　　　　blo[(i / 3)*3 + j / 3][mm[i][j]] = 1;
　　　　　　　　}
　　　　　　}
　　　　}

　　　　dfs(0);

　　　　for (i = 0; i < 9; ++i) {
　　　　　　for (j = 0; j < 9; ++j) {
　　　　　　　　printf("%d", mm[i][j]);
　　　　　　　　if (j == 8)
　　　　　　　　　　printf("\n");
　　　　　　　　else
　　　　　　　　　　printf(" ");
　　　　　　}
　　　　}
　　}
　　return 0;
}