bzoj4590[Shoi2015]自动刷题机 二分答案

4590: [Shoi2015]自动刷题机

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MB

Description

曾经发明了信号增幅仪的发明家SHTSC又公开了他的新发明：自动刷题机--一种可以自动AC题目的神秘装置。自动

刷题机刷题的方式非常简单：首先会瞬间得出题目的正确做法，然后开始写程序，每秒，自动刷题机的代码生成模

块会有两种可能的结果：

A.写了x行代码。

B.心情不好，删掉了之前写的y行代码。（如果y大于当前代码长度则相当于全部删除。）

对于每个OJ所有题目，存在某个固定的长度n>0。一旦自动刷题机在某秒结束时积累了大于等于n行的代码，它就会

自动提交并AC此题，然后新建一个文件开始写下一题。SHTSC在某个OJ上跑了一天的自动刷题机，得到了很多条关

于写代码的日志信息。他突然发现自己没有记录这个OJ的n究竟是多少。所幸他通过自己在OJ上的Rank知道了机一

共切了k道题。希望你计算n可能的最小值和最大值。

 

Input

第一行两个整数l，k，表示刷题机的日志一共有l行，一共了切了k题。

第二行l个整数，x1…xl。xi>=0表示写了xi行代码。xi<0表示删除了这道题的-xi行代码。

1<=l,k<=100000，|xi|<=10^9

 

Output

输出两个数a，b。分别代表n可能的最小值和最大值。如果不存在这样的n则输出-1。

 

 

Sample Input

4 2
2
5
-3
9

Sample Output

3 7
//样例1：如果n=2那么刷题机就会切掉3题。但如果n>7刷题机最多只能切1题。考虑n=4发生了什么。
第一秒：刷题机写了2行。
第二秒：刷题机又写了5行，共有7行，提交，自信AC。
第三秒：刷题机删掉了3行，共有0行。
第四秒：刷题机写了9行，共有9行，提交，自信AC。
一共AC了两题。

HINT

 

Source

 

假设得出答案为n，我们可以通过O(L)的时间来验证答案是否可行，对于返回刷题数的函数f(n)，当有n1>n2时，f(n1)<=f(n2)，具有单调性于是直接二分答案即可，对于得出的答案x y通过判断是否符合刷题数来判断是否输出-1,只是题目比较坑，对于n的值需要开int64来存，只要掌握二分的意义就不大有问题，附上巨弱代码。

var
  sum,l,r,m,x,y:int64;
  i,n,k:longint;
  a:array[1..100000] of longint;
function qt(m:int64):longint;
var
  i,y:longint;
  s:int64;
begin
  y:=0;s:=0;
  for i:=1 to n do
    begin
    s:=s+a[i];
    if s<0 then s:=0;
    if s>=m then begin s:=0; y:=y+1; end;
    end;
  qt:=y;
end;

begin
  readln(n,k);
  for i:=1 to n do
    read(a[i]);
  for i:=1 to n do
    if a[i]>0 then sum:=sum+a[i];
  l:=1;r:=sum;
  while l<=r do
    begin
    m:=(l+r)>>1;
    if qt(m)<=k then r:=m-1
                else l:=m+1;
    end;
  x:=l;
  l:=1;r:=sum;
  while l<=r do
    begin
    m:=(l+r)>>1;
    if qt(m)<k then r:=m-1
               else l:=m+1;
    end;
  y:=r;
  if (qt(x)<>k)and(qt(y)<>k) then write(-1)
                             else write(x,' ',y);
end.