kmp--考研写法

首先是模式串匹配：

#include<iostream>
#include<stdlib.h>
using namespace std;
#define maxn 1000000
struct str
{
    char *ch;
    int length;
}a,b;
int lower(str a, str b)
{
   
    int i=1,j=1;
    int k=0;
    
    while(i<=a.length&&j<=b.length)
    {
        if(a.ch[i]==b.ch[j])
        {
            i++;
            j++;
        }
        else
        {
            i=++k;
            j=1;
        }
    }
    if(j>b.length)
        return k;
    else
        return 0;
    
    
}
int main()
{

    cin>>a.length;
    a.ch=(char*)malloc((a.length+1)*sizeof(char));
    for(int i=1;i<=a.length;i++)
        cin>>a.ch[i];
    cin>>b.length;
    b.ch=(char*)malloc((b.length+1)*sizeof(char));
    for(int i=1;i<=5;i++)
        cin>>b.ch[i];
    if(lower(a,b)!=0)
    cout<< lower(a, b)<<endl;
    else
        cout<<"no match"<<endl;
    free(a.ch);
    free(b.ch);
        
    return 0;
}

malloc ： 

数组=（类型*）malloc（数组大小*sizeof（类型））；

free（数组）；

例如：

 a.ch=(char*)malloc((a.length+1)*sizeof(char));

 free(b.ch);

为什么不用2个for。然后不匹配break呢？
因为更好改kmp，而且更防止老师眼睛一累以为你瞎搞，批错了了。

 

然后 这个算法的复杂度是o（m^n）;

我们需要一个更快的算法——kmp

 我们来看一个例子：例子别的博主那里偷一下吧。

abcaabababaa和abab

 

但是我们发现这样匹配很浪费!
为什么这么说呢，我们看到第4步：

在第4步的时候，我们发现第3位上c与a不匹配，然后第五步的时候我们把B串向后移一位，再从第一个开始匹配。

这里就有一个对已知信息很大的浪费，因为根据前面的匹配结果，我们知道B串的前两位是ab，所以不管怎么移，都是不能和b匹配的,所以应该直接跳过对A串第二位的匹配，对于A串的第三位也是同理

许这这个例子还不够经典，我们再举一个。

A=”abbaabbbabaa”
B=”abbaaba”

在这个例子中，我们依然从第1位开始匹配，直到匹配失败：

abbaabbbabba
abbaaba
我们发现第7位不匹配
那么我们若按照原来的方式继续匹配，则是把B串向后移一位，重新从第一个字符开始匹配
abbaabbbabba
_abbaaba
依然不匹配，那我们就要继续往后移咯。
且住！
既然我们已经匹配了前面的6位，那么我们也就知道了A串这6位和B串的前6位是匹配的，我们能否利用这个信息来优化我们的匹配呢？
也就是说，我们能不能在上面匹配失败后直接跳到：
abbaabbbabba
____abbaaba
这样就可以省去很多不必要的匹配

我们把这个状态叫做s状态跳转到 s1 状态；

怎么跳呢。这时候我们需要一个f数组；

 

f数组
在模式串j处发生了不匹配，只需将f前移使fL和fR重合即可；
1 f为模式串中j之前的子串
2fL和fR

fL 为f左端的一个子串  fR为右端的一个子串

另外要取最长的fL和fR；
下一个状态是这个
abababab
  abababab
如果不取最长的会造成
abababab
    abababab
直接冲s状态跳到了s2，漏掉了s1状态。

 

 好了怎么求f呢。暴力。开个玩笑。那怎么能叫kmp呢。了解kmp的同学都知道kmp有个next数组。

 

这是手工求发适用于：考研选择题

 

我们是不是一次一次遍历下去的呢，每一次求next[j]都已经把next[j]以前的都处理好了呢。

 

 

 

之前说了 暴力那想写很容易改。那么我们怎么改呢：

int kmp(str a, str b)
{
   
    int i=1,j=1;
    //int k=0;
    
    while(i<=a.length&&j<=b.length)
    {
        if(a.ch[i]==b.ch[j]&&j==0)//j==0加进来
        {
            i++;
            j++;
        }
        else
        {
            //i=++k;我们都知道kmpn不需要i回溯。
            j=next[j];//j=1;跳转到next，用next转移；
        }
    }
    if(j>b.length)
        return i-b.length; //return k;
    else
        return 0;
    
    
}

那么我们还差一个next

void getnext()
{
    int i=1;
    nxt[1]=0;
    int j=0;

    while(i<b.length)
    {
        if(j==0||b.ch[i]==b.ch[j])
        {
            ++i;
            ++j;
            nxt[i]=j;
        }
        else
            j=nxt[j];
    }
    
    
}

合起来就是
#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include <cstdio>
#include <fstream>
using namespace std;
#define maxn 1000000
struct str
{
    char *ch;
    int length;
}a,b;
int nxt[maxn];
void getnext()
{
    int i=1;
    nxt[1]=0;
    int j=0;

    while(i<b.length)
    {
        if(j==0||b.ch[i]==b.ch[j])
        {
            ++i;
            ++j;
            nxt[i]=j;
        }
        else
            j=nxt[j];
    }
    
    
}
int kmp(str a, str b)
{
   
    int i=1,j=1;
    //int k=0;
    
    while(i<=a.length&&j<=b.length)
    {
        if(a.ch[i]==b.ch[j]&&j==0)//j==0加进来
        {
            i++;
            j++;
        }
        else
        {
            //i=++k;我们都知道kmpn不需要i回溯。
            j=nxt[j];//j=1;
        }
    }
    if(j>b.length)
        return i-b.length; //return k;
    else
        return 0;
    
    
}
int main()
{
   
    cin>>a.length;
    a.ch=(char*)malloc((a.length+1)*sizeof(char));
    for(int i=1;i<=a.length;i++)
        cin>>a.ch[i];
    cin>>b.length;
    b.ch=(char*)malloc((b.length+1)*sizeof(char));
     getnext();
    for(int i=1;i<=b.length;i++)
        cin>>b.ch[i];
    if(kmp(a,b)!=0)
    cout<< kmp(a, b)<<endl;
    else
        cout<<"no match"<<endl;
    free(a.ch);
    free(b.ch);
    
    return 0;
}

最后我们看到这个

 kmp的这里。

他需要不断的跳。其实，我们改进。跳的时候相同，必不可能是当前位子 

 

 

#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include <cstdio>
#include <fstream>
using namespace std;
#define maxn 1000000
struct str
{
    char *ch;
    int length;
}a,b;
int nextval[maxn];
void getnextval()
{
    int i=1;
    nextval[1]=0;
    int j=0;

    while(i<b.length)
    {
        if(j==0||b.ch[i]==b.ch[j])
        {
            ++i;
            ++j;
            if (b.ch[i]!=b.ch[j]){
                nextval[i]=j;
            }
            else
            {
                  nextval[i]=nextval[j];
            }
        }
        else
            j=nextval[j];
    }
    
    
}
int kmp(str a, str b)
{
   
    int i=1,j=1;
    //int k=0;
    
    while(i<=a.length&&j<=b.length)
    {
        if(a.ch[i]==b.ch[j]&&j==0)//j==0加进来
        {
            i++;
            j++;
        }
        else
        {
            //i=++k;我们都知道kmpn不需要i回溯。
            j=nextval[j];//j=1;
        }
    }
    if(j>b.length)
        return i-b.length; //return k;
    else
        return 0;
    
    
}
int main()
{
   
    cin>>a.length;
    a.ch=(char*)malloc((a.length+1)*sizeof(char));
    for(int i=1;i<=a.length;i++)
        cin>>a.ch[i];
    cin>>b.length;
    b.ch=(char*)malloc((b.length+1)*sizeof(char));
     getnextval();
    for(int i=1;i<=b.length;i++)
        cin>>b.ch[i];
    if(kmp(a,b)!=0)
    cout<< kmp(a, b)<<endl;
    else
        cout<<"no match"<<endl;
    free(a.ch);
    free(b.ch);
    
    return 0;
}