BZOJ 1614: [Usaco2007 Jan]Telephone Lines

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1614

解：首先我们先用一次dijkstra来判断出特殊情况，比如说路不联通，或者说所需连的电线数小于等于提供的电线数。

然后，我们二分我们所需支付的那根最长的电线长度x，再做一遍dijkstra（当然spfa更好啦），如果过程中有访问到

比x长的电线，就给距离+1，表示这段路上需要提供多少免费连接的电线，这样最短路就是，当我们支付x元的时候，

至少要有多少免费提供的电线，如果可以提供这么多的话，就更新答案，说明我们付x元就够了。

程序：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
#define maxn 2100000000
using namespace std;
struct ding{
  int to,next,val;
}edge[40000];
bool vis[40000];
int ans=maxn,head[4000],cnt,n,p,k,dis[40000],w[40000];
void add(int u,int v,int op)
{
  edge[++cnt].to=v; edge[cnt].val=op; edge[cnt].next=head[u]; head[u]=cnt;
}
void dijkstra(int x)
{
  dis[1]=0;
  for (int i=2;i<=n;i++) dis[i]=maxn;
  for (int i=1;i<=n;i++) vis[i]=false;
  for (int tot=1;tot<=n;tot++)
  {
      int minx=maxn; int ch=0;
      for (int i=1;i<=n;i++)
      if ((!vis[i])&&(dis[i]<minx))
      {
        minx=dis[i];
      ch=i;    
    }
    if ((ch==0)||(ch==n)) break;
    vis[ch]=true;
    for (int i=head[ch];i;i=edge[i].next)
    {
      int y=edge[i].to;
      if (edge[i].val<=x) dis[y]=min(dis[y],dis[ch]);
      else dis[y]=min(dis[y],dis[ch]+1);
    }
  } 
}
int check(int x)
{
  dijkstra(x);
  if (dis[n]<=k) return true;
  else return false;
}
void dijkstra1()
{
  for (int i=2;i<=n;i++) dis[i]=maxn;
  dis[1]=0;
  for (int tot=1;tot<=n;tot++)
  {
      int minx=maxn; int ch=0;
      for (int i=1;i<=n;i++)
      if ((!vis[i])&&(dis[i]<minx))
      {
        minx=dis[i];
      ch=i;    
    }
    if ((ch==0)||(ch==n)) break;
    vis[ch]=true;
    for (int i=head[ch];i;i=edge[i].next)
    {
      int y=edge[i].to;
      if (!vis[y]) dis[y]=min(dis[y],dis[ch]+1);
    }
  } 
}
int main()
{
  scanf("%d%d%d",&n,&p,&k);
  int a,b;
  for (int i=1;i<=p;i++)
  {
    scanf("%d%d%d",&a,&b,&w[i]);
    add(a,b,w[i]); add(b,a,w[i]);
  }
  dijkstra1();
  if (dis[n]<=k) {printf("0\n");return 0;}
  else if (dis[n]==maxn) {printf("-1\n");return 0;}
  sort(w+1,w+1+p);
  int l=1,r=p;
  while (l<=r)
  {
      int mid=(l+r)/2;
      if (check(w[mid])) 
      {
        ans=min(ans,w[mid]);
      r=mid-1;    
    }
    else l=mid+1;
  }
  printf("%d\n",ans);
  return 0;
}