HDU-1272 小希的迷宫 （并查集、判断图是否为树）

Description

上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房 间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走 了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从 5到达8。

 

Input

输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。
整个文件以两个-1结尾。

 

Output

对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。

 

Sample Input

6 8  5 3  5 2  6 4  5 6  0 0

8 1  7 3  6 2  8 9  7 5  7 4  7 8  7 6  0 0

3 8  6 8  6 4  5 3  5 6  5 2   0 0

-1 -1

 

Sample Output

Yes

Yes

No

 

题目解析：判断一张图书否为树。1.边的条数比节点个数少一。2.没有环。

 

代码如下：

# include<iostream>
# include<cstdio>
# include<algorithm>
# include<cstring>
# include<set>
using namespace std;
const int N=1000005;
struct edge
{
    int fr,to;
};
edge e[N];
int pre[N],n,cnt;
int mark[N];
void add(int u,int v)
{
    e[cnt].fr=u;
    e[cnt].to=v;
    ++cnt;
}
int find(int x)
{
    int u=x;
    while(pre[u]!=-1)
        u=pre[u];
    int v;
    while(pre[x]!=-1){
        v=x;
        x=pre[x];
        pre[v]=u;
    }
    return u;
}
bool ok()
{
    memset(pre,-1,sizeof(pre));
    for(int i=0;i<cnt;++i){
        int u=find(e[i].fr);
        int v=find(e[i].to);
        //cout<<e[i].fr<<' '<<e[i].to<<' '<<u<<' '<<v<<endl;
        if(u==v)
            return false;
        pre[u]=v;
    }
    return true;
}
int main()
{
    int a,b;
    while(scanf("%d%d",&a,&b))
    {
        if(a==-1&&b==-1)
            break;
        if(a==0&&b==0){
            printf("Yes\n");
            continue;
        }
        cnt=0;
        memset(mark,0,sizeof(mark));
        int num=0;
        mark[a]=mark[b]=1;
        num+=2;
        add(a,b);
        //add(b,a);
        while(scanf("%d%d",&a,&b),a+b){
            if(!mark[a])
                ++num;
            if(!mark[b])
                ++num;
            mark[a]=mark[b]=1;
            add(a,b);
            //add(b,a);
        }
        //cout<<cnt/2<<' '<<num-1<<endl;
        if(cnt==num-1&&ok())
            printf("Yes\n");
        else
            printf("No\n");
    }
    return 0;
}